Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. Главное значение логарифмической функции имеет вид:Главное значение логарифмической функции имеет вид: где область D: Действительная и мнимая части функции:
Проверим выполнимость условий КРЭДа. Для этого воспользуемся формулой (12), предварительно найдя частные производные: ; ; ; Подставим их в (12) и получим: условия выполнены в любой точке области D, следовательно, функция дифференцируема в области D. И, очевидно, дифференцируемой в области D будет любая однозначная ветвь логарифма: Ln Найдем производную, используя формулу (13): , как и было показано выше.
Определение 27. (первое определение аналитической функции)Функция , дифференцируемая в каждой точке z области D и имеющая в этой области непрерывную производную , называется аналитической в области D. Замечание. Будем говорить, что аналитическая в точке z области D, если является аналитической в некоторой окрестности этой точки. Другие названия аналитической функции: голоморфная, регулярная, моногенная. Определение 28. Точки плоскости, в которых однозначная функция аналитическая, называются правильными точками. Определение 29. Точки, в которых нарушается аналитичность функции, называются особыми. Пример 20. Найти особые точки функции
|