Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Влияние постоянной силы на свободные колебания





Пусть, кроме силы упругости, на точку действует некоторая постоянная сила F (рис. 3). В этом случае основное уравнение динамики примет вид:

. (11)

Выбрав начало координат в положении равновесия т. О, имеем: , где Δ ст – статическая деформация пружины под действием силы F.

С учетом этого уравнение (11) примет вид: . Но , тогда получим или

, (12)

где .

Сравнивая уравнения (4) и (12) видим, что они совпадают. Следовательно, совпадают и их решения. Таким образом, постоянная сила не изменяет характер колебаний точки, она лишь смещает центр колебаний в направлении действия силы на расстояние, равное статической деформации пружины.

По формуле (10): , учитывая, что , имеем . Если постоянная сила является силой тяжести, то и период колебаний можно найти по формуле: .

 

11. Замена системы упругих элементов одним – эквивалентным

Упругий элемент называется эквивалентным данной системе упругих элементов, если под действием одной и той же силы перемещения ее точки приложения совпадают.

а) Параллельное соединение упругих элементов с жесткостями с 1 и с 2 изображено на рис. 4 слева.

 

 

В положении равновесия сила F уравновешивается двумя силами Fу1 = с 1 Δ и Fу2 = с 2 Δ.

 

F = Fу1 + Fу2 = с 1 Δ + с 2 Δ = Δ(с 1 + с 2). (13)

У эквивалентного данной системе упругого элемента (рис. 4 справа) с жесткостью с Э сила F уравновешивается одной силой

F = Fу = сЭ Δ. (14)

Приравняв правые части формул (13) и (14), получим: сЭ = с 1 + с 2.

Из этой формулы видно, что в случае параллельного соединения упругих элементов жесткость эквивалентного упругого элемента больше жесткости любого из них.

б) Последовательное соединение упругих элементов с жесткостями с 1 и с 2 изображено на рис. 5 слева.

 

Каждый из упругих элементов под действием силы F получит деформацию растяжения Δ1 = F/ с 1 и Δ2 = F/ с 2. Деформация эквивалентного упругого элемента под действием силы F равна Δ = F/ с Э. Жесткость эквивалентного упругого элемента найдем из условия равенства деформаций: Δ = Δ1 + Δ2, тогда F/ с Э = F/ с 1 + F/ с 2. После несложных преобразований найдем

 

(15)

Из (15) видно, что в случае последовательного соединения упругих элементов жесткость эквивалентного упругого элемента меньше жесткости любого из них.

 

Date: 2015-08-15; view: 568; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию