Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Влияние постоянной силы на свободные колебания
|
|
Пусть, кроме силы упругости, на точку действует некоторая постоянная сила F (рис. 3). В этом случае основное уравнение динамики примет вид:
. (11)
Выбрав начало координат в положении равновесия – т. О, имеем: 
, где Δ ст – статическая деформация пружины под действием силы F.
С учетом этого уравнение (11) примет вид: 
. Но 
, тогда получим 
или
, (12)
где 
.
Сравнивая уравнения (4) и (12) видим, что они совпадают. Следовательно, совпадают и их решения. Таким образом, постоянная сила не изменяет характер колебаний точки, она лишь смещает центр колебаний в направлении действия силы на расстояние, равное статической деформации пружины.
По формуле (10): 
, учитывая, что 
, имеем 
. Если постоянная сила является силой тяжести, то 
и период колебаний можно найти по формуле: 
.
11. Замена системы упругих элементов одним – эквивалентным
Упругий элемент называется эквивалентным данной системе упругих элементов, если под действием одной и той же силы перемещения ее точки приложения совпадают.
а) Параллельное соединение упругих элементов с жесткостями с 1 и с 2 изображено на рис. 4 слева.
В положении равновесия сила F уравновешивается двумя силами Fу1 = с 1 Δ и Fу2 = с 2 Δ.
F = Fу1 + Fу2 = с 1 Δ + с 2 Δ = Δ(с 1 + с 2). (13)
У эквивалентного данной системе упругого элемента (рис. 4 справа) с жесткостью с Э сила F уравновешивается одной силой
F = Fу = сЭ Δ. (14)
Приравняв правые части формул (13) и (14), получим: сЭ = с 1 + с 2.
Из этой формулы видно, что в случае параллельного соединения упругих элементов жесткость эквивалентного упругого элемента больше жесткости любого из них.
б) Последовательное соединение упругих элементов с жесткостями с 1 и с 2 изображено на рис. 5 слева.
Каждый из упругих элементов под действием силы F получит деформацию растяжения Δ1 = F/ с 1 и Δ2 = F/ с 2. Деформация эквивалентного упругого элемента под действием силы F равна Δ = F/ с Э. Жесткость эквивалентного упругого элемента найдем из условия равенства деформаций: Δ = Δ1 + Δ2, тогда F/ с Э = F/ с 1 + F/ с 2. После несложных преобразований найдем
(15)
Из (15) видно, что в случае последовательного соединения упругих элементов жесткость эквивалентного упругого элемента меньше жесткости любого из них.
Date: 2015-08-15; view: 601; Нарушение авторских прав