![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Свободные колебания
Свободными называются колебания точки, происходящие под действием только восстанавливающей силы. Сила называется восстанавливающей, если она все время стремится вернуть точку в положение равновесия. Примером восстанавливающей силы является сила упругости пружины. Если восстанавливающая сила пропорциональна смещению точки из положения равновесия, то она называется линейной восстанавливающей силой. Пусть на точку М массой m действует линейная восстанавливающая сила упругости (рис. 2): Fупр = сΔ, где с – жесткость пружины (физический смысл жесткости - это сила, необходимая для деформации пружины на единицу длины), в Н/м; Δ – деформация пружины, м.
На рис. 2 l0 – длина недеформированной пружины. Выбрав начало координат в положении равновесия – т. О, запишем основное уравнение динамики в проекции на ось x: Отсюда получим Выражение (4) – это и есть уравнение свободных колебаний точки. Здесь
Взяв производную по времени, имеем
Постоянные интегрирования С 1 и С 2 найдем из начальных условий: при Подставив (7) в (5) и (6), находим С учетом этого решение (5) принимает вид:
Решение (8) можно записать в виде:
где Из (9) видно, что свободные колебания являются гармоническими. Период колебаний можно найти по формуле:
Date: 2015-08-15; view: 732; Нарушение авторских прав |