![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Б) Вільні згасаючі коливання з одним ступенем свободи
Розглянемо одномірний рух тіла вздовж вісі
Тоді диференціальне рівняння руху буде мати вигляд
де
Зауважимо, що розмірності
корені якого будуть
Співвідношення між
де
і загальний розв’язок рівняння (2) буде мати вигляд
Початкові амплітуда Коливання, що відбуваються за законом (8) називаються затухаючими (загасаючими), бо присутність коефіцієнта
Відношення послідовних амплітуд (за період коливань
Таким чином, послідовні відхилення створюють геометричну прогресію зі знаменником
називається логарифмічним декрементом затухань. В випадку
Контрольні запитання 1. Сформулюйте умови виникнення загасаючих коливань. 2. Запишіть диференціальне рівняння вільних загасаючих коливань. Що необхідно знати для однозначного розв’язку такого рівняння? 3. Як отримати розв’язок такого рівняння? 4. Запишіть розв’язок диференціального рівняння вільних загасаючих коливань. 5. Що таке амплітуда коливань? Від чого вона залежить? За яким законом змінюється амплітуда коливань? 6. Від чого залежить період (частота) коливань? Як впливає сили тертя на частоту (період) коливань? 7. Що визначає декремент затухання? 8. Коли виникають аперіодичні коливання? Яке застосування таких процесів Ви знаєте?
При даному закріпленні пружин сумарне зміщення вантажу (розтягнення двох пружин) є сумою їх розтягнень (окремих зміщень від початкового положення)
і, оскільки
ефективна жорсткість системи буде Під дією сили тяжіння пружини будуть деформуватися, а величина статичної деформації може бути знайдена з умови
звідки
Відносно цього положення і будуть здійснюватись коливання. В нашому випадку: Тепер знайдемо значення величини
Оскільки виконується умова
і:
і ми маємо рівняння згасаючих коливань у вигляді:
Знайдемо величини
Розв’язав останню систему рівнянь відносно
Таким чином, остаточно рівняння коливань має вид
Графік цих коливань приведено на рис. 9.
Date: 2015-08-15; view: 479; Нарушение авторских прав |