Измерения на земном шаре

Чтобы лучше почувствовать идею кривизны, представьте себе, что вы бурите прямой тоннель сквозь Землю, который доходит до ее противоположной стороны. Этот тоннель был бы кратчайшим путем до другой стороны земного шара. Однако самый короткий и быстрый путь над Землей – это кривая, как, например, путь из Портленда, Орегон, в Цюрих, который представляет собой огромный полукруг, проходящий над Северным полюсом. Этот самый быстрый криволинейный путь называется геодезической линией; это кратчайшая линия на кривой поверхности, полностью лежащая на этой поверхности.

Рис. 28.5. A – B это геодезическая линия

Возьмем путешествие из Портленда (в точке A) в Цюрих (в точке B). Поскольку Портленд находится на широте, скажем, 46 градусов, вы могли бы подумать, что кратчайший путь до Цюриха должен, по большей части, проходить прямо вдоль 46-й параллели. Но это не так. Кратчайший путь проходит над вершиной земного шара не потому, что Земля там приплюснута, а из-за геодезических линий. Если бы вы нашли время, чтобы промерить расстояние шагами, то обнаружили бы, что кратчайший путь на земном шаре из одного места в другое идет по большой дуге, центр которой лежит в середине Земли. Или, еще лучше, вы могли бы протянуть вокруг Земли проволоку. Тогда вы могли бы доказать, что кратчайшие пути на сферах идут по геодезическим линиям, а не прямо по параллелям или меридианам.

Теперь оставим Землю и подумаем о пространстве окружающей нас Вселенной. Если бы вы могли взлететь с Земли как космонавт, а потом падать обратно, то падали бы через космическое пространство. Но вы бы не падали на Землю по прямой линии; путь вашего падения был бы криволинейным. Это обусловлено тем, что вблизи Земли Вселенная искривляется, и тем, что кратчайший путь через искривленное пространство идет по геодезической линии, которая изгибается тем сильнее, чем ближе вы подлетаете к Земле, где тяготение самое сильное2. Тяготение искривляет пространство.

По мнению большинства астрономов, Вселенная настолько искривлена, что если бы вы могли видеть по-настоящему далеко и смотрели в пространство, то, в конце концов, увидели бы собственную спину! Или если бы вы могли протянуть руку по-настоящему далеко, то она легла бы на ваше собственное плечо! Это звучит почти как психология: куда бы вы ни посмотрели, вы видите самого себя. Если вы тянетесь вовне к другим, то касаетесь именно себя.