Практическое задание №4. Решение экономических задач

Задача 1. Составление плана погашения кредита

Сбербанк РФ предоставляет потребительский кредит размером 120 тыс. руб. на 12 месяцев под 13,5% годовых. Долг погашается ежемесячно равными частями, проценты начисляются на остаток долга и выплачиваются ежемесячно. Составьте план погашения кредита.

Решение:

В данной задаче речь идёт о дифференцированных платежах.

Найдём ежемесячную сумму погашения основного долга по формуле:

где

D - величина кредита,

m - число погасительных платежей в году,

n - срок кредитования в годах.

Общая формула для расчёта процентного платежа применительно к любому месяцу будет иметь вид:

где

Ik - начисленные проценты в k-ом месяце, где k = 1,…,24;

i - ставка процентов за кредит, выраженная коэффициентом.

Рассчитаем ежемесячные процентные платежи.

Процентный платёж для первого месяца:

,

для второго месяца

для третьего месяца

для четвёртого месяца

и т. д.

Сумма процентных платежей за пользование кредитом составит:

или

Средняя величина ежемесячных взносов будет равна:

План погашения кредита представим в табличной форме:

Задание для самостоятельного решения: составить блок-схему и написать программу на языке С++ для решения задачи погашения кредита.

Задача 2. Расчёт цены единицы товара

Организация реализует 70 000 единиц продукции по цене 12 000 руб. за единицу. Переменные расходы на единицу составляют 7 000 руб., общая сумма постоянных затрат - 250 000 тыс. руб. В связи с увеличением спроса объем продаж может вырасти на 7%. В тоже время из-за инфляции ожидается повышение переменных затрат на 9%, постоянных - на 10%.

Какой уровень цены необходимо установить, чтобы компенсировать негативный инфляционный фактор и увеличить прибыль на 10%.

Решение:

Запишем формулу прибыли.

П = TR – TC = P × Q – (VC + FC) = Р × Q – (АVC × Q + FC),

где

TR – общая выручка равная произведению цены и объёма выпуска,

TC – общие затраты,

P – цена,

Q – объём выпуска,

VC – переменные затраты,

FC – постоянные затраты,

AVC – средние переменные затраты

Рассчитаем прибыль до изменений:

П1 = 12 000 × 70 000 – (7 000 × 70 000 + 250 000) = 349 750 000 рублей

Увеличим сумму прибыли на 10%:

П2 = 1,1 × П1 = 1,1 × 349 750 000 = 384 725 000 рублей

В результате инфляции и увеличения спроса прибыль может стать равной:

П3 = 12 000 × 70 000 × 1,07 – (7 000 × 70 000 × 1,09 + 250 000 × 1,1) =

=364 425 000 рублей,

что меньше желаемой прибыли на 20 300 000 рублей.

Разделим это значение на 70 000 × 1,07 и найдём на сколько нужно увеличить цену, чтобы компенсировать недополученную сумму:

20 300 000 / (70 000 × 1,07) = 271,02804 рубль

Следовательно, чтобы увеличить прибыль на 10% и одновременно компенсировать инфляционный фактор необходимо установить цену 12 271 рубль 03 коп.

Задание для самостоятельного решения: составить блок-схему и написать программу на языке С++ для решения данной задачи.