Домашнее задание. 1.Два те­ла с мас­са­ми 0,6 кг и 0,4 кг, свя­зан­ные ни­тью, дви­жут­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти под дей­ст­ви­ем си­лы F=4 Н

1. Два те­ла с мас­са­ми 0,6 кг и 0,4 кг, свя­зан­ные ни­тью, дви­жут­ся по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти под дей­ст­ви­ем си­лы F =4 Н, при­ло­жен­ной ко вто­ро­му те­лу и на­прав­лен­ной под уг­лом 60° к го­ри­зон­ту. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду те­ла­ми и по­верх­но­стью ра­вен 0,1. Най­ди­те уско­ре­ние тел и си­лу на­тя­же­ния ни­ти.

(1,3 м/с²; 1,4 Н)

2. Два бру­ска с мас­са­ми 1,2 кг и 0,8 кг, свя­зан­ные ни­тью, на­хо­дят­ся на на­клон­ной плос­ко­сти, об­ра­зую­щей угол 30° с го­ри­зон­том. Пер­вое те­ло на­хо­дит­ся ни­же вто­ро­го. Най­ди­те ус­ко­ре­ние тел, ес­ли ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду пер­вым те­лом и на­клон­ной плос­ко­стью ра­вен 0,1, а меж­ду вто­рым те­лом и на­клон­ной плос­ко­стью – 0,2.

(3,8 м/с² )

3. Три бруска, связанные нитями, движутся горизонтально по шероховатой горизонтальной поверхности под действием приложенной к первому бруску силы, равной F и направленной под углом α к горизонту. Найдите отношение сил натяжения нитей. Массы брусков одинаковы.

(2)

4. В сис­те­ме, изо­бра­жен­ной на рис.5.7, най­ди­те зна­че­ния си­лы F, при ко­то­рых сис­те­ма по­ко­ит­ся, если m ₁=0,5 кг, m ₂=1,5 кг, угол между силой F и горизонтом равен 60^о; коэффициент трения между телом 2 и горизонтальной поверхностью равен 0,1.

(8,5 Н< F <11,1 Н)

5. В сис­те­ме, изо­бра­жен­ной на рис.5.8, най­ди­те ускорение системы тел, если m ₁=1 кг, m ₂=2 кг, m ₃=3 кг, наклонная плоскость составляет с горизонтом угол 60^о; коэффициент трения между телом 2 и горизонтальной поверхностью, телом 3 и наклонной плоскостью одинаков и равен 0,2.

(1,5 м/с² )

(0,9 м/с² )

Се­ми­нар 6. Дви­же­ние сис­те­мы ма­те­ри­аль­ных то­чек
(часть III).

6.1. Бру­сок мас­сой 0,5 кг на­хо­дит­ся на дос­ке мас­сой 1,5 кг, ко­то­рая мо­жет двигаться по гладкой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния меж­ду бру­ском и дос­кой ра­вен 0,3. Най­ди­те уско­ре­ния бру­ска и дос­ки, ес­ли к бру­ску при­ло­жить го­ри­зон­таль­ную си­лу F, рав­ную а) 3 Н; б) 1,2 Н. При ка­ком максимальном зна­че­нии силы F бру­сок и дос­ка движутся как одно целое?

(а) 3 м/с², 1 м/с²; б) 0,6 м/с²; 2 Н)

6.2. Тело массы m лежит на доске массы M, находящейся на гладкой горизонтальной поверхности. Какую силу F надо приложить к доске, чтобы тело соскользнуло с неё? За какое время при этом тело соскользнёт с доски? Коэффициент трения между телом и доской μ, длина доски l.

(F > μ g (m + M), √2 lM /(F ─ μ(m + M) g))

6.3. На гладкой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит дос­ка мас­сой 1 кг, а на ней – бру­сок мас­сой 0,5 кг. Ка­кую ми­ни­маль­ную го­ри­зон­таль­ную си­лу F на­до при­ло­жить к дос­ке, что­бы она вы­скольз­ну­ла из-под бру­ска, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду дос­кой и бру­ском равен 0,1?

(1,5 Н)

6.4. В сис­те­ме, изо­бра­жен­ной на рис.6.1, най­ди­те ус­ко­ре­ния тел при F =20 Н, ес­ли масса верхнего тела равна 1 кг, а нижнего – 3 кг, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду те­ла­ми ра­вен 0,5, го­ри­зон­таль­ная по­верх­ность глад­кая.

(2,5 м/с² )

6.5. В сис­те­ме, изо­бра­жен­ной на рис.6.2, m ₁=1 кг, m ₂=3 кг, ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду те­ла­ми ра­вен 0,3, го­ри­зон­таль­ная по­верх­ность глад­кая. Най­ди­те зна­че­ние си­лы F, при ко­то­ром те­ла дви­жут­ся как од­но це­лое.

(4 Н)

6.6. На на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ляю­щей угол 30° с го­ри­зон­том, на­хо­дит­ся пли­та мас­сой 10 кг, а на ней – бру­сок мас­сой 5 кг. При каком ми­ни­маль­ном зна­че­нии ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния ме­ж­ду пли­той и на­клон­ной плос­ко­стью пли­та не бу­дет дви­гать­ся по ней, ес­ли ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду бру­ском и пли­той ра­вен 0,15?

(0,44)

6.7. Дос­ка мас­сой M мо­жет дви­гать­ся без тре­ния по на­клон­ной плос­ко­сти, со­став­ляю­щей угол α с го­ри­зон­том. В ка­ком на­прав­ле­нии и с каким ус­ко­ре­ни­ем долж­на бе­жать по дос­ке со­ба­ка мас­сой m, что­бы дос­ка не со­скаль­зы­ва­ла с на­клон­ной плос­ко­сти? Най­ди­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния ме­ж­ду ла­па­ми со­ба­ки и дос­кой, что­бы та­кое дви­же­ние бы­ло воз­мож­но.

(g (1 + M / m)sinα; M tgα/ m)

(2μ mg < F ≤ 3,5μ mg)

? Гру­зо­вик дви­га­ет­ся с мес­та. Ка­кая си­ла дей­ст­ву­ет на те­ло, на­хо­дя­щее­ся по­се­ре­ди­не ку­зо­ва гру­зо­ви­ка? Как она на­прав­ле­на?