Домашнее задание. 1. В од­ной из ус­та­но­вок про­вер­ки за­ко­на все­мир­но­го тя­го­те­ния си­ла при­тя­же­ния ме­ж­ду свин­цо­вым ша­ром мас­сой 5 кг и ша­ри­ком мас­сой 10

1. В од­ной из ус­та­но­вок про­вер­ки за­ко­на все­мир­но­го тя­го­те­ния си­ла при­тя­же­ния ме­ж­ду свин­цо­вым ша­ром мас­сой 5 кг и ша­ри­ком мас­сой 10 г, на­хо­дя­щих­ся на рас­стоя­нии 7 см друг от дру­га, бы­ла рав­на 6,8 нН. На ос­но­ва­нии этих дан­ных рас­счи­тай­те гра­ви­та­ци­он­ную по­сто­ян­ную.

(6,7.10^–11 м³/кг.с² )

2. На сколь­ко ус­ко­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на вы­со­те 1000 км мень­ше ус­ко­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Зем­ли?

(2,5 м/с² )

3. На ка­ком рас­стоя­нии от цен­тра Зем­ли ус­ко­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния рав­но 1 м/с² ?

(20200 км)

4. Ра­ди­ус Юпи­те­ра в 11,2 раза боль­ше ра­диу­са Зем­ли, а его мас­са в 318 раз боль­ше мас­сы Зем­ли. Най­ди­те ус­ко­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Юпи­те­ра.

(25 м/с² )

5. Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза, а масса – в 10 раз меньше, чем у Земли?

(280 Н)

Се­ми­нар 10. Дви­же­ние не­бес­ных тел

10.1. Най­ди­те ско­рость и ус­ко­ре­ние то­чек зем­ной по­верх­но­сти на эква­то­ре и на ши­ро­те Санкт-Пе­тер­бур­га (60°). Ра­ди­ус Зем­ли ра­вен 6400 км.

(460 м/с; 230 м/с; 33,8 мм/с²; 16,9 мм/с² )

10.2. На­сколь­ко от­ли­ча­ет­ся вес те­ла мас­сой 1000 кг на по­люсе Зем­ли и на эк­ва­то­ре?

(на 34 Н)

10.3. Ка­кой про­дол­жи­тель­но­сти долж­ны быть су­тки на Зем­ле, что­бы тела на эк­ва­то­ре бы­ли не­ве­со­мы?

(1 ч 24 мин)

10.4. На эк­ва­то­ре не­ко­то­рой пла­не­ты те­ла ве­сят вдвое мень­ше, чем на по­лю­се. Най­ди­те пе­ри­од об­ра­ще­ния пла­не­ты во­круг сво­ей оси, ес­ли сред­няя плот­ность ве­ще­ст­ва пла­не­ты рав­на 3000 кг/м³.

(2 ч 42 мин)

10.5. С какой горизонтальной скоростью (первая космическая скорость) надо бросить тело, чтобы оно стало искусственным спутником Земли?

(7,9 км/с)

10.6. Средняя плотность планеты Х равна средней плотности Земли, а радиус планеты Х в два раза больше радиуса Земли. Во сколько раз первая космическая скорость для планеты Х больше первой космической скорости для Земли?

(1)

10.7. Масса Марса составляет 0,1 массы Земли, а радиус Марса вдвое меньше радиуса Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли, движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?

(1,12)

10.8. Ю.А. Гагарин на корабле «Восток-1» двигался вокруг Земли по круговой орбите на высоте 251 км над поверхностью Земли. Определите период обращения космического корабля вокруг Земли.

(1,5 часа)

10.9. Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте 600 км от поверхности планеты со скоростью 3,4 км/с. Радиус планеты равен 3400 км. Чему равно ускорение свободного падения на поверхности планеты?

(4 м/с² )

10.10. Най­ди­те ра­ди­ус кру­го­вой ор­би­ты спут­ни­ка Зем­ли, ес­ли он все вре­мя на­хо­дит­ся над од­ной точ­кой зем­ной по­верх­но­сти в экваториальной плоскости.

(42­400 км)

10.11. Во сколь­ко раз мас­са Солн­ца боль­ше мас­сы Зем­ли, ес­ли из­вест­но, что Лу­на со­вер­ша­ет 13 об­ра­ще­ний во­круг Зем­ли в те­че­нии го­да и рас­стоя­ние от Солн­ца до Зем­ли в 390 раз боль­ше рас­стоя­ние от Зем­ли до Лу­ны?

(в 351 000 раз)

10.12. Най­ди­те мас­су Солн­ца, ес­ли рас­стоя­ние от Зем­ли до Солн­ца рав­но 150 млн.км.

(2.10³⁰ кг)

? 1. Уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния ги­по­те­ти­че­ской пла­не­ты та­ко­ва, что на эк­ва­то­ре те­ла на­хо­дят­ся в не­ве­со­мо­сти. Что на­до сде­лать, что­бы со­об­щить там пред­ме­ту пер­вую кос­ми­че­скую ско­рость?

2. Ка­кую тра­ек­то­рию бу­дет опи­сы­вать спут­ник, дви­жу­щий­ся по кру­го­вой ор­би­те с та­ким же пе­рио­дом об­ра­ще­ния, как и Зем­ля, при на­блю­де­нии с Зем­ли? Как дол­жен дви­гать­ся спут­ник, что­бы ка­зать­ся с Зем­ли не­под­виж­ным?

3. Почему космические ракеты запускают в направлении с запада на восток? Почему наиболее выгодно запускать ракеты в плоскости экватора?

3. Как долж­на быть на­прав­ле­на ско­рость ис­кус­ст­вен­но­го спут­ни­ка пла­не­ты, что­бы в нем воз­ник­ла не­ве­со­мость?

4. Мо­жет ли спут­ник дви­гать­ся по эл­лип­ти­че­ской ор­би­те рав­но­мер­но?

5. Как из­ме­ня­ет­ся ли­ней­ная ско­рость спут­ни­ка, дви­жу­ще­го­ся по ор­би­те в раз­ре­жен­ной ат­мо­сфе­ре Зем­ли, из-за со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха?

6. Пред­ставь­те, что на стол, об­ра­щаю­щий­ся по ор­би­те во­круг Солн­ца, "по­ло­жи­ли" Зем­лю. С ка­кой си­лой она бу­дет да­вит на стол?