Основные методологические принципы формальной логики

ме-

форм,

пучу -т^руйнотг:Эти термийы вы-

ражают-как наиболее общие характер исти^юевеюювййфбййЭ стель­ности, так-и знание онтологического т^^щр^тада^рлскгЗ^й^ УИ^тИ"

анещыдааопомичооких-Ьв'Ьей

экономики и права

БИБЛИОТЕКА

Глава 2. Логика и язык

§ 4. Основные методологические принципы формальной логики

гут служить такие характеристики, как «невозможно наличие какого-то свойства у предмета и в то же время отсутствие этого свойства у данного предмета» или «у изменяющихся объектов имеются свойства, которые остаются присущими им, постоянными во многих случаях, по крайней мере, некоторое время». Эти знания в логике выражаются в виде логиче­ски истинных высказываний, т. е. высказываний, которые в силу специ­фики их логических форм являются истинными независимо от того, ка­ковы отличительные особенности входящих в их состав дескриптивных терминов.

Наиболее общие требования, которым должны удовлетворять все рассуждения и логические операции, чтобы быть логически истинными, основные методологические принципы формальной логики — это принципы тождества, непротиворечивости, исключенного третьего и достаточного основания.

Принцип тождества. Согласно этому принципу всякое высказыва­ние влечет (имплицирует) само себя, он гласит, что если высказывание истинно, то оно истинно. Например, «если сахар сладкий, то он слад­кий». Принцип тождества выражает идею, что каждое высказывание яв­ляется необходимым и достаточным условием своей собственной истин­ности. Символически он представлен формулой р~р, т.е. «р в том и только в том случае, если р». Прин&йп тождества применим и к име­нам, в этом случае он принимает вид «всякое А есть А» и «некоторые А есть А», где А — это имя, а «некоторые» означает «по. мдньщей.дере^ или все», но не «только некоторые, но не все». Например, «всякий круг есть круг», «некоторые прямоугольники — это прямоугольники».

Принцип непротиворечия. Принцип, согласно которому высказыва­ние и его отрицание не могут быть одновременно истинными. В этом случае высказывания противоречат друг другу, что является ошибкой. Например, «солнце встает на востоке» и «солнце не встает на востоке». Этот принцип подчеркивает, что никакое высказывание не является од­новременно истинным и ложным, т. е. никакое высказывание не может соответствовать реальному положению дел и одновременно не соответ­ствовать ему. Следствием этого принципа является мысль, что из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным, сле­довательно, допущение противоречия означает введение в.свои рассуж­дения заведомо ложного положения, что недопустимо. Символически принцип непротиворечия выражается формулой ->р & ~р — «неверно, что/7 и не-р», где знак -i означает «неверно, что», & — знак дизъюнкции, а ~ — знак отрицания. Например, «неверно, что дом сделан из кирпича и не сделан из кирпича», «неверно, что аргон — инертный газ и не инертный газ». Необходимо отметить, что речь идет о противоречащих

друг другу высказываниях, а не об утверждении присутствия и отсутст­вия какого-либо признака в одном высказывании; например, выраже­ние «дом сделан из кирпича и не из кирпича» означает, что при его строительстве использовался не только кирпич, но и бетон, стекло и т. д. Противоречия в языковом контексте иногда является неявным. Так, широко известное утверждение древнегреческого философа Сократа: «Я знаю, что ничего не знаю», — содержит в себе противоречие. Если Сократ знает, что он ничего не знает, то ему уже что-то известно, пусть это и сведение об отсутствии знаний, либо он не должен знать что ниче­го не знает.

Принцип исключенного третьего — принцип, согласно которому ис­тинно или само высказывание, или его отрицание. Он устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями, которая за­ключается в том, что только одно из таких высказываний истинно¹. На­пример, «Вторая мировая война началась в 1939 г. или она не началась в этом году», «завтра будет футбольный матч или завтра не будет;фут-больного матча» и т. п. Само название принципа выражает его сМысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, или так, как говорится в его отрицании; третьего варианта нет («третьего не дано»). Символически этот принцип представлен формулой р v ~p, где р — некоторое высказывание;^ — дизъюнкция; ~ — отрица ше), «р или не-/?». Важно, что высказывания р и не-р нельзя ни принимать, щ щйергатъ. одновременно, так как одно из.них.обязательно,ярд; [ется истинным.

Принцип достаточного основания требует, чтобы любое утверждение было обоснованно, т.е. истинность суждений должна быть доказана. Основаниями называются суждения, из которых выводится утвержде­ние при его обосновании, следовательно, они должны быть достове шы-ми и их должно быть достаточное количество для того чтобы выводить из них рассматриваемое суждение.