Естественные и искусственные языки

В повседневной жизни мы пользуемся языком, усвоенным нами с детства — в разговорной речи, встречаемся с ним в произведениях ли­тературы и искусства. Этот язык является естественным, он формиро­вался исторически как средство общения вследствие потребности в вы­работке средств взаимного обмена информацией, в Первую очередь в процессе становления и развития трудовой деятельности. Появле­ние языка было вызвано необходимостью выработать целевую уста­новку в процессе труда, обосновать и сохранить опыт й'знания', полу­ченные людьми, успешно регулировать общественные отношения. Различным уровням трудовой деятельности соответствоваластепень совершенства словарного запаса, языка, речи; язык детерминирован особенностями культуры, не зря порой так сложно перевести выраже­ния чужого языка.

С течением времени наш жизненный опыт обогащается искусствен­ными языками. Искусственные языки — достаточно недавнее явление культуры, они появились как формализованные языки-науки —^матеМа¹--

тики, химии, физики; затем как попытка выработать некий язык, кото­рый мог бы стать универсальным средством общения между людьми разных национальностей — одним из наиболее известных примеров яв­ляется эсперанто, в двадцатом столетии были созданы языки програм­мирования.

Научные языки в отличие от естественных создаются специально для решения определенных задач познания. Естественные языки в этой ситуации невозможно использовать в силу таких их особенностей, как:

а) многозначность (многие слова и языковые выражения естествен­
ного языка в зависимости от контекста имеют различные значения, на­
пример, омонимы — «ручка», «ключ» и т. д.); ',

б) некомпозициональность (в естественных языках часто! отсутст­
вуют правила, при помощи которых вне контекста можно точнф опреде­
лить значение сложного выражения, хотя значения всех входящих в него
слов известны — например, выражение «человек шел по дороге; с флага­
ми» может означать как то, что дорога была украшена флагами,|так и то,
что флаги были в руках человека); *■' \

в) самоприменимости (выражения языка могут говорить сами о се­
бе, например, «слово «мрамор» — это существительное»). '

В свою очередь, научные языки создаются в соответствии с такими нормативными принципами, как принцип предметности, принцип од­нозначности и принцип взаимозаменимости.

,. ^.... Принцип предметности. Согласно этому принципу в высказ уваниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значении входяиих в их состав имен, о предметах, которые они представляют, а не о.саних этих именах. Например, в предложении: «За ночь снег растаял» — гс ворится о снеге, о том, что с ним произошло за определенный временно)! проме­жуток. Однако иногда приходится говорить о самих выражения* языка, например, слово «снег» состоит из четырех букв и является с>ществи-тельным. В том случае, когда слова, входящие в предложение,: потреб­ляются в качестве обозначений;самих себя, а не внеязыковых о уьектов, чаще всего реально существующих, используется автонимное уп< >требле-ние выражений. Для указания на автонимное употребление выражений используется курсив или кавычки. Смешение обычного и автонимного употребления выражений способно приводить к логическим с шибкам в рассуждениях. Примером такой ошибки может служить схш дующее рассуждение: «Собака грызет кость. Собака — имя существительное. Следовательно, имя существительное грызет кость». • Принцип однозначности. Согласно этому принципу всякое 1Ыраже-ние должно обозначать только один предмет, класс предметов hj и свой­ство; Принцип однозначности исключает омонимию, т. е. обЬз доение

Университетская серия

Университетская серия

Глава 2. Логика и язык

§ 4. Основные методологические принципы формальной логики

одним словом разных объектов, что часто встречается в естественных языках, например, слово «коса» может означать и вид прически, и сель­скохозяйственное орудие труда.

Принцип взаимозаменимости. Согласно этому принципу, если два выражения имеют олно и то же значение, то одно из них можно заме­нять другим, причем предложение, в котором производится замена, со­храняет свое истинностное значение. Так, два выражения «Михаил Юрьевич Лермонтов» и «автор повести «Тамань»» обозначают одного и того же человека, поэтому в предложении: «Михаил Юрьевич Лермон­тов родился в 1814 году» — первое выражение можно заменить вторым без всякого ущерба для истинности всего высказывания: «Автор повести «Тамань» родился в 1814 году».

Принцип взаимозаменимости служит для различения экстенсио­нальных и интенсиональных контекстов. Для экстенсиональных -"контек­стов важно только предметное значение выражений (их «объем»), по­этому выражения с одним и тем же значением отождествляются. В ин­тенсиональных контекстах учитывается также смысл выражений, поэтому замена выражений с одним значением может сделать истинное предложение ложным, если эти выражения имеют разный смысл. Если в истинном предложении: «Студент не знал, что Михаил Юрьевич Лер­монтов является автором повести «Тамань» — заменить выражение «alf-тор повести «Тамань»» выражением «Михаил Юрьевич Лермонтов», ко­торое имеет то же самое значение. В результате получится очевидно ложное предложение: «Студент не знал, что Михаил! Юрьевич-Лермон­тов является Михаилом Юрьевичем Лермонтовым».

§ 3. Язык логики высказываний

Логика изучает не только естественный язык, которым люди пользу­
ются в процессе повседневного общения, но также создает искусствен­
ные, специальные языки логики. Например, язык логики предикатов,
соответствующий всем требованиям, предъявляемым к искусственным
языкам, используется для выявления связей между мыслями исходя из
их логических форм. ^;?

Для решения различных задач логики было выработано несколько специальных искусственных языков. Одним из наиболее широко при­менимых является язык логики высказываний. Логика высказываний — это раздел логики, в котором вопрос об истинности или ложности выска^ зывании рассматривается и решается на основе изучения ^ способа по­строения высказываний из так называемых элементарных, не разлагаемых на части и не анализируемых высказываний, с помрщыалогических опе-

.Унив.ереиШБкад:еерия.

раций конъюнкции, дизъюнкции, импликации, отрицания и т. д. Конъ­юнкция — это логическая операция, отражающая употребление союза «и» в логических выводах; дизъюнкция — операция, представляющая употребление союза «или»; импликация — операция, которой в естест­венном языке соответствует связка «если..., то».

Как и в естественных языках, в этом языке есть алфавит, а также сложные выражения.

Алфавит языка логики высказываний составляют следующие символы:

а) р, q, r, s,... — пропозициональные переменные, символы для по­
вествовательных предложений, выражающих суждения. Каждый символ
соответствует целому предложению;

б) логические термины:

-. — отрицание («не», «неверно, что»); I

& — конъюнкция («и») (в последнее время для обозначения

конъюнкции все чаще используется знак?; j

v — дизъюнкция («или»); i

з — импликация («если,...то...»);•»-

= — эквиваленция («если и только если...»);

в) (...) — скобки; ' ■

г), — запятая. *,,,
Выражения в языке логики высказываний являются формулами.

Формулы первого уровня —'это элементарные формулы, к кеторым применена только одна логическая связка, например, pv q,p±^q,p=q. Более сложные формулы строят, присоединяя высказывания при помо­щи логических связок к уже имеющимся формулам. Процесс построе­ния сложного высказывания из простых регулируется скобками озна­чающими порядок применения связок, например, (->р) v q. В случае, ко­гда сложное высказывание содержит много формул, которые надо выделять скобками, используют правило старшинства логических свя­зок: сильнее всех является связкач, за ней идут &, v, з, =. Если формула записана в виде/j v q & s, то q & s было построено раньше, а затем;оеди-нено с р младшей связкой v.