Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Понятие конечных и разделенных разностей





Пусть на равномерной сетке в узлах заданы значения функции , т. е.

.

Конечными разностями первого порядка называют величины

.

Разности конечных разностей первого порядка называют конечными разностями второго порядка:

.

Аналогично определяют конечные разности следующих порядков:

.

Схему вычисления конечных разностей удобно представить в виде следующего треугольника:

Если узлы интерполяции – произвольные точки, то вводится понятие разделенных разностей.

Разделенная разность первого порядка:

.

Разделенная разность второго порядка:

.

Разделенная разность k -го порядка:

Отметим два важных свойства разделенных разностей:

1. Разделенная разность является симметричной функцией своих аргументов, т. е. значение разделенной разности не зависит от порядка перечисления узлов интерполяции, а зависит только от их значений;

2. Разделенная разность вычисляется и тогда, когда две или более точки интерполяции одинаковы.

Разделенная разность первого порядка в случае, когда одинаковы две точки, имеет вид

.

Если точка среди узлов интерполяции встречается (m+ 1 ) раз, то разделенная разность m -го порядка на этих узлах

.

Приведем теперь схему вычисления разделенных разностей

Date: 2015-07-27; view: 605; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.01 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию