Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Понятие конечных и разделенных разностейПусть на равномерной сетке в узлах заданы значения функции , т. е. . Конечными разностями первого порядка называют величины . Разности конечных разностей первого порядка называют конечными разностями второго порядка: . Аналогично определяют конечные разности следующих порядков: . Схему вычисления конечных разностей удобно представить в виде следующего треугольника: Если узлы интерполяции – произвольные точки, то вводится понятие разделенных разностей. Разделенная разность первого порядка: . Разделенная разность второго порядка: . Разделенная разность k -го порядка: Отметим два важных свойства разделенных разностей: 1. Разделенная разность является симметричной функцией своих аргументов, т. е. значение разделенной разности не зависит от порядка перечисления узлов интерполяции, а зависит только от их значений; 2. Разделенная разность вычисляется и тогда, когда две или более точки интерполяции одинаковы. Разделенная разность первого порядка в случае, когда одинаковы две точки, имеет вид . Если точка среди узлов интерполяции встречается (m+ 1 ) раз, то разделенная разность m -го порядка на этих узлах . Приведем теперь схему вычисления разделенных разностей
|