Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача о размещении производства
|
|
Распределитель производства трех видов товаров Т1,Т2, Т3 среди пяти предприятий П1, П2, П3, П4, П5 с целью получения максимальной прибыли от продажи товаров со следующими данными:
издержки производства cijединицы товара (руб.)
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | |
| Т1 | |||||
| Т2 | |||||
| Т3 |
затраты по сбыту dijединицы товара (руб.)
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | |
| Т1 | |||||
| Т2 | |||||
| Т3 |
годовой спрос и цена товара (руб.)
| Спрос Qi (шт.) | Цена Pi(руб.) | |
| Т1 | ||
| Т2 | ||
| Т3 |
Решение:
1.Экономико – математическая постановка задачи. Расчет прибыли для каждой пары «товар – производитель» Ti, Пj определяем по следующей модели: прибыль = цена – издержки – затраты:
hij= Pj - (cij+ dij)
Например, для пары Т1– П1 получим:
h11= 60- (20+20)=20, и т.д.
Получим следующую матрицу
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | |
| Т1 | - 15 | ||||
| Т2 | - 55 | -15 | - 30 | ||
| Т3 |
Формируем матрицу годовой прибыли с учетом спроса:
Hij= hij*Qi,(тыс.руб.)
Для пары Т1– П1:
H11 = 20*40000 = 800 тыс. руб. и т.д.
Получаем следующую матрицу:
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | |
| Т1 | - 600 | ||||
| Т2 | - 11000 | -300 | - 6000 | ||
| Т3 |
2. Модифицируем матрицу умножением всех элементов на (- 1) и сложением с максимальным числом матрицы (8000) и для устранения дисбаланса вводим два вида Т4, Т5 фиктивной продукции с нулевой прибылью, поскольку матрица должна быть квадратной:
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | min | |
| Т1 | ||||||
| Т2 | ||||||
| Т3 | ||||||
| Т4 | ||||||
| Т5 |
3. Редуцируем матрицу по строкам и столбцам:
600 2000 1400 0 1000
1000 19000 0 11000 14000
180 480 0 780 480
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
4. Модифицируем матрицу путем исключения строк 4,5 и столбцов 3,4, получим сокращенную матрицу:
600 2000 1000 420 1820 820
1000 19000 14000 - 180 = 820 18820 13820
180 480 480 0 300 300
Затем определяем в ней минимальный элемент 180, вычитаем его из всех элементов этой матрицы и суммируем его с элементами, находящимися на пересечениях исключаемых строк и столбцов редуцированной матрицы, объединяем результаты и получаем эквивалентную матрицу
420 1820 1400 0 820
820 18820 0 11000 13820
С3 = 0 300 0 780 300
0 0 180 180 0
0 0 180 180 0
по которой строим матрицу назначения:
420 1820 1400 0 820
820 18820 0 11000 13820
0 300 0 780 300
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
1 0 0 0 0
и по ней, наложив на матрицу исходных данных, определяем максимальное значение прибыли:
Пmax= 1400+8000+1800= 11,2 млн. руб.
Таким образом, оптимальное решение данной задачи следующие: производство первого вида продукции назначается предприятию 4, второго вида - предприятию 3, третьего вида – предприятию 1. На предприятиях 2 и 5 производить данную продукцию нецелесообразно.
Date: 2015-07-27; view: 592; Нарушение авторских прав