Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Частные производные высших порядков





Пусть функция в некоторой окрестности точки имеет частные производные

или в других обозначениях

Частные производные являются функциями и , которые, в свою очередь, могут иметь частные производные

Если это так, то последние называются частными производными 2–го порядка функции и обозначаются соответственно:

Аналогично определяются частные производные более высоких порядков.

Частные производные, образованные дифференцированием по различным аргументам, называются смешанными частными производными. Например, смешанные производные 2–го порядка функции двух переменных суть и

Среди смешанных производных одного порядка выделяют производные:

1) отличающиеся количеством дифференцирований по одноименным аргументам (например, и ;

2) отличающиеся лишь порядком дифференцирования по аргументам (например, ).

Теорема о равенстве смешанных частных производных:

Теорема: Если смешанные частные производные, отличающиеся лишь порядком дифференцирования, непрерывны в некоторой точке, то их значения в этой точке равны.








Date: 2015-07-27; view: 65; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.004 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию