Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Скалярное полеОпределение 1. Пусть множество (или все ). Говорят, что на Xзадано скалярное поле , если каждой точке в трехмерном пространстве (или на плоскости)[1] поставлено в соответствие некоторое определенное число, т.е. скалярное поле - это соответствие (X, . Физические скалярные поля, например, поля температур, плотностей, потенциалов, не зависят от выбора системы координат, а зависят только от точки ивремени (если зависят от времени то поля нестационарные). Если в пространстве (или на плоскости) задана прямоугольная декартова система координат, то скалярное поле есть функция трех (двух) переменных с областью определения . График см. функции 2–х переменных (плоского скалярного поля) является поверхность. Другой способ графического представления — с помощью линий уровня. Определение 2.Линией уровня скалярного поля называется множество точек плоскости, в которых функция принимает значение , т.е. линия уровня определяется уравнением . Трехмерное скалярное поле можно представить графически с помощью поверхностей уровня. Определение 3.Поверхностью уровня скалярного поля называется множество точек пространства, в которых функция принимает значение , т.е. поверхность уровня определяется уравнением . Например, линии (поверхности) уровня поля температур называются изотермами (изотермическими поверхностями), поверхности уровня потенциала электростатического поля называются эквипотенциальными. Примеры: Построить линии уровня плоских скалярных полей если
1) 2) 3) Решение: Принимая , получим уравнения соответствующих линий уровня: 1) Построив эти линии в прямоугольной системе координат получим, прямые параллельные биссектрисе 2-го и 4-го координатных углов (рис. 5).
Рис. 5 2) Построив их в плоскости получим, концентрические окружности с центром в начале координат (рис. 6). Рис.6
3) Эти линии представлены параболами с центром в начале координат и симметричные оси (рис. 7).
Рис.7
|