Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение 41. Множество называется открытым, если все его точки внутренние. 2. Множество называется замкнутым, если оно содержит все свои граничные точки. 3. Множество называется ограниченным, если все его точки содержатся в некотором шаре. 4. Множество называется связным, если любые две его точки можно соединить непрерывной произвольной линией, целиком принадлежащей данному множеству. 5. Открытое связное множество называется областью. Пример: Построить область Dизменения переменных и заданную неравенствами: 1) 2) 3) 4) Решение: 1) Этим неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, находящейся внутри и на границе прямоугольника, стороны которого лежат на прямых . Этот прямоугольник и есть область изменения переменных . Такая область, в которую входят и ее границы называется замкнутой (рис. 1). Рис.1
2) В этом примере область Dесть совокупность всех точек, находящихся внутри эллипса , так как только эти точки удовлетворяют этому неравенству. Такая область, в которую не входят точки ее границы называется открытой(рис. 2). Рис.2
3) Здесь область D имеет вид кольца, ограниченного окружностями с центром в начале координат и радиусами Область называется замкнутая, так как включает границу (рис. 3). Рис. 3
4) Эта область Dоткрытая. Она ограниченна биссектрисой первого координатного угла и осью абсцисс(рис. 4). Рис. 4
|