О чем думают экономисты. Чалась в том, что при определенных допущениях ядро большой экономики

чалась в том, что при определенных допущениях ядро большой экономики

имеет склонность к конкурентному решению, к которому ведет закон спро-

са и предложения. Я слышал выступление Скарфа, и как уже сказал, фор-

мулировка была не совсем удовлетворительной. Я сопоставил ее с резуль-

татами исследований Милнора и Шепли в области «океанических игр» и

понял, что последний подход, должно быть, является более правильным

при рассмотрении подобной ситуации: континуум вместо счетной бесконеч-

ности, которую использовал Скарф. Потребовалось достаточно много вре-

мени для того, чтобы все это свести воедино, но в конечном итоге я вывел

общую теорему о континууме участников. В теореме всего несколько до-

пущений, и она не представляет собой какой-то предельный результат. Она

просто говорит, что ядро большого рынка идентично множеству конкурент-

ных результатов. Эта работа была опубликована в Econometrica в 1964 г.

(Aumann, 1964).

Харт: Несомненно, введение идеи континуума в экономическую теорию

уже было признано необходимым для развития дисциплины. Точно так же

как и в большинстве естественных наук, это позволяет проводить точный и

строгий анализ, который иначе очень трудно и даже невозможно провести.

Ауманн: Континуум — это некое приближение к «действительности»,

когда число участников велико, но все же имеет предел. Цель непрерывно-

го приближения — сделать доступными убедительные и весьма элегантные

методы раздела математики, называемого «анализом», когда исследование

с помощью конечных методов было бы намного сложнее и даже бессмыс-

ленно — попробуйте использовать механику жидкости для решения задачи

n тел для больших n.

Харт: Континуум — это лучший способ понять, что происходит. Если у

вас это есть, то вы можете использовать приблизительные значения и по-

лучить предельные результаты.

Ауманн: Да, подобные аппроксимации, сделанные с помощью идеи

конечных рынков, стали одной из наиболее активно обсуждаемых тем

конца 1960 — начала 1970-х гг. Вслед за работой, увидевшей свет в 1964 г.,

в Econometrica в 1966 г. выходит статья, посвященная существованию

конкурентного равновесия на рынках с континуумом участников. В 1975 г.

появилась статья о ценностях таких рынков, также в Econometrica (Aumann,

1975). Позже вышло еще несколько работ — написанных самостоятельно

и в соавторстве — в которых я использовал идею континуума (Aumann,

1973, 1980: Aumann, Kurz, 1977a,b; Aumann, Gardner, Rosenthal, 1977;

Aumann, Kurz, Neymann, 1983, 1987), а также написанных Вернером Хиль-

денбрандом и представителями его школы и многими, многими другими.

Харт: До того как в 1975 г. вышла ваша работа, вы вместе с Шепли раз-

работали теорию определения значений для неатомических игр (Aumann,

Shapley, 1974), благодаря которой было написано огромное количество