Цилиндр с призматическим вырезом. Задача.Построить недостающие проекции цилиндра со сквозным призматическим вырезом и натуральную величину фигуры сечения проецирующей плоскостью (рис.34)

Задача.Построить недостающие проекции цилиндра со сквозным призматическим вырезом и натуральную величину фигуры сечения проецирующей плоскостью (рис.34).

Анализ:

1. Призматический вырез определяется тремя фронтально проецирующими плоскостями α, β и γ, которые попарно пересекаются по прямым АВ и CD.

Рис.34

2. Плоскость α пересекает поверхность по окружности, β – по прямолинейным образующим, γ – по эллипсу.

3. Фигуры сечения симметричны относительно плоскости σ п₂.

4. На фронтальную плоскость проекций фигуры сечения проецируются в виде отрезков прямых линий. На горизонтальной плоскости проекций все точки этих сечений принадлежат окружности, т. е. вырожденной проекции поверхности цилиндра. На профильную плоскость проекций окружность проецируется в отрезок прямой линии, прямолинейные образующие – в натуральную величину, эллипс – в эллипс.

Решение:

Определяем проекции рёбер призматического выреза, опорные точки плоских сечений и достаточное количество промежуточных точек эллиптического сечения:

1. А и В, С и D – точки, ограничивающие рёбра призматического выреза;

2. Е и М - точки на фронтальном очерке поверхности;

3. K и L, E и G – точки на профильном очерке поверхности;

4. M₂N₂- большая ось, K₁L₁- малая ось эллипса.

Перечисленные опорные точки одновременно являются экстремальными. 1, 2, 3, 4, 3′, 4′- промежуточные точки эллиптического сечения.

При выполнении окончательного оформления чертежа цилиндра следует особое внимание уделить профильной проекции, помня о том, что профильные очерковые образующие вырезаны на отрезок FK и GL.

На чертеже дано построение натуральной величины сечения цилиндра фронтально проецирующей плоскостью. Неполный эллипс ограничен прямой TQ. Его большая ось равна отрезку P₂S₂, малая- диаметру цилиндра. С гранями призматического выреза эта плоскость пересекается по прямым KL и 5-6.

СФЕРА

Сферой (шаром) называется поверхность, образованная множеством точек пространства, находящихся на равном расстоянии от данной точки (рис.35). Сфера может быть образована вращением окружности вокруг диаметра. Центр вращающейся окружности служит центром сферы.

Рис.35

Рис.36

Шар (рис.36) проецируется на все плоскости проекций в виде равных окружностей одинакового радиуса. Самая большая окружность - экватор, который на горизонтальную плоскость проекций проецируется в виде круга, а на фронтальную плоскость проекций- в виде прямой линии, параллельной оси проекций ОХ.

Меридиан AFB проецируется на фронтальную плоскость проекций в виде круга, а на горизонтальную плоскость проекций в виде прямой линии, Всякое сечение, параллельное экватору, будет проецироваться на горизонтальную плоскость проекций в виде окружности.