Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основные положения квантовой механикиЛекция 3 Спин, магнитный и электрический моменты ядер. Четность. Капельная и оболочечная модель ядра. Основные положения квантовой механики
На малых расстояниях классическая механика перестает быть справедливой за счет проявления квантовых закономерностей. Квантовые свойства проявляются тем резче, чем меньше массы частиц и расстояния между ними.
Поэтому мир атомных ядер и элементарных частиц является существенно квантовым.
Частице любого сорта соответствует волна, называемая волной де Бройля. Физическими величинами, характеризующими волну, являются ее частота ω и длина волны .
Чтобы указать не только длину, но направление распространения волны, вводят волновой вектор k, ориентированный вдоль направления распространения и по абсолютной величине равный
.
Физическими величинами, характеризующими частицу, являются ее энергия и импульс.
В квантовой теории энергия и импульс связаны с частотой и волновым вектором следующими соотношениями:
,
.
Эти соотношения выражают дуализм волн и частиц в квантовом мире В квантовой механике не существует понятия траектории частицы. Это обстоятельство составляет содержание принципа неопределенности – одного из основных постулатов квантовой механики, сформулированного В. Гейзенбергом.
Координата и скорость частицы являются в квантовой механике величинами, которые не могут быть одновременно точно измерены. Невозможно определить точно и энергию частицы в строго определенный момент времени.
Степень неточности измерения координаты Δ x и проекции импульса Δ px определяется известным соотношением неопределенностей Гейзенберга:
Аналогично соотношение для неопределенностей времени Δ t и энергии Δ E:
. В классической механике состояние частицы в определенный момент времени полностью описывается заданием шести чисел: трех координат x, y и z и трех соответствующих проекций импульса px, py и pz.
Вместо этого в квантовой теории состояние частицы полностью описывается заданием функции трех переменных ψ (x, y, z) во всем пространстве, т.е. трехмерным континуумом чисел.
Функция ψ (x, y, z) ≡ ψ (r) называется волновой функцией. В квантовой механике уравнение движения должно, очевидно, сводиться к описанию временной эволюции волновой функции ψ (r). Это волновое уравнение называется уравнением Шредингера и имеет вид
, где Δ – дифференциальный оператор Лапласа
. Особое значение в квантовой механике имеют стационарные состояния: состояния, в которых все наблюдаемые физические параметры (в частности, энергия Е) не меняются с течением времени. Для них уравнение Шредингера преобразуется к следующему виду:
-
- стационарное уравнения Шредингера.
Решения этого уравнения существуют, вообще говоря, не при любых значениях Е, а только при некоторых.
Они называются собственными значениями энергии. Соответствующие им функции ψ называются собственными функциями.
Практически важна в квантовой механике задача о стационарном движении частицы в потенциальном поле U (r), зависящем только от длины радиус-вектора r и не зависящем от углов θ и φ (т.н. центральное поле).
В этом случае разделение переменных позволяет найти универсальные собственные функции ψ (θ, φ), которые определяются лишь значениями момента импульса частицы
и проекции вектора L на выбранную ось Lz. При этом
.
Числа l и ml называются орбитальным и магнитным квантовыми числами.
Правило суммирования моментов отдельных подсистем:
.
Инвариантность (неизменность) свойств
|