Электрические моменты ядер

Электрические моменты ядер, определяются по поведению их в электрическом поле.

Выделяют электрические моменты разных порядков:

- электрический момент нулевого порядка – это электрический заряд ядра (скаляр);

- электрический момент первого порядка – это дипольный момент ядра (вектор);

-

- электрический момент второго порядка – это квадрупольный момент ядра (тензор).

-

Энергия ядра, помещенного в электрическое поле, связанная с моментом нулевого порядка равна:

Дипольный момент ядра будет определяться по формуле:

где заряд n – ного протона, а – расстояние n – ного протона от центра симметрии ядра.

Энергия ядра, помещенного в электрическое поле, связанная с моментом первого порядка равна:

Квадрупольный момент ядра определяется по формуле:

Энергия ядра, помещенного в электрическое поле, связанная с квадрупольным моментом равна:

Электрический заряд ядра Ze не дает представления о распределении протонов в ядре.

Некоторые представления о распределении электрического заряда в ядре и его структуре можно получить с помощью дипольного и квадрупольного моментов ядра.

Диполем называется система из двух равных по величине зарядов q разного знака, жестко закрепленных на расстоянии d. Такая система, имея равный нулю электрический заряд, обладает свойством ориентироваться по направлению электрического поля.

Так как отрицательных зарядов в ядре нет, то смещение положительного заряда (протонов) относительно нулевого (нейтронов) вызывает появление дипольного момента и ядро поворачивается в электрическом поле относительно центра инерции.

Обычно рассматривают проекцию дипольного момента ядра на ось OZ, совпадающую с направлением внешнего электрического поля.

Экспериментальные измерения показывают, что ядра в основном состоянии имеют всегда равный нулю электрический дипольный момент.

Сильное электрическое поле может вызывать поляризацию протонов в ядре и возникновение дипольного момента.

Например, электромагнитное поле γ-кванта может вызывать периодическое смещение протонов относительно нейтронов и возникновение дипольных колебаний протонов в ядре.

Другая характеристика ядра – квадрупольный электрический момент , который не равен нулю для многих ядер, находящихся даже в стационарных состояниях.

Квадрупольный момент определяет степень взаимодействие ядра с неоднородным электрическим полем.

Для сферически симметричного распределения электрического заряда = 0.

Квадрупольный момент является мерой отклонения распределения электрического заряда от сферически симметричного.

!!!Величина положительна для вытянутых ядер, и отрицательна – для сплюснутых.

Дважды магические ядра – ядра сферические; в целом же сферических ядер мало.

В интервале между соседними магическими числами ядра меняют форму в такой последовательности: сферическое, сплюснутое, сферическое, вытянутое, сильно вытянутое, вытянутое, сферическое

Квадрупольные момент имеет размерность площади и часто измеряется в единицах барн,

1 барн = 10 ^–24 см².

Ниже приведены величины Q для нескольких ядер. Существуют ядра как вытянутые, так и сплюснутые. Все магические ядра имеют сферическую форму ( = 0), которая, таким образом, соответствует наиболее устойчивым ядрам.

Для экспериментального определения квадрупольных моментов используются те же методы, что и для измерения магнитных моментов - изучение сверхтонкой структуры оптических линий в спектрах и радиочастотные методы.

Выполнение закона сохранения четности приводит к правилам отбора для электромагнитного излучения атомов и ядер, для радиоактивных превращений и ядерных реакций.

Основные состояния четно-четных ядер всегда имеют положительную четность. У других ядер основные состояния могут быть как четными, так и нечетными. Ядра в возбужденных состояниях могут иметь различную четность, не обязательно совпадающую с четностью основного состояния.

Четность отмечается знаком плюс или минус рядом с обозначением спина ядра (например, 0⁺, 3⁻ и т.п.).

Ядро с заполненными уровнями (подоболочками).

Так как на каждой из подоболочек заняты все состояния со всеми возможными проекциями вектора углового момента J, каждому нуклону с проекцией + j_z соответствует нуклон с проекцией – j_z.

результирующий угловой момент ядра, т.е. спин ядра, равен нулю.

Четность замкнутой подоболочки положительна, так как она образована парами нуклонов с одинаковой четностью. для замкнутой подоболочки

.

2) Ядро с одним нуклоном сверх заполненных подоболочек.

Остов заполненных подоболочек имеет характеристики 0⁺, и спин и четность определяются квантовыми числами единственного внешнего нуклона.

Если этот нуклон находится в состоянии nl_j, то спин ядра равен j, а четность P = (–1) ^l.

Поэтому для основного состояния такого ядра

.

3) Ядро с вакансией в заполненной подоболочке. Такому ядру для заполнения подоболочки не хватает одного нуклона.

Пусть состояние нуклона на такой подоболочке будет nl_j.

Обозначим момент и четность подоболочки с вакансией как j’ и P’.

Так как добавление нуклона на подоболочку с вакансией замыкает ее, то J + J ’ = 0 и P ∙ P ’ = +1, откуда j ’ = j и P ’ = P, т.е. имеем те же правила (4.2) нахождения спина и четности основного состояния, что и для ядра с одним нуклоном сверх замкнутых подоболочек

Капельная модель ядра. (см лекцию 3а)