Структуры формального мышления

С момента рождения до периода 12–15 лет интеллектуальные структуры развиваются медленно, но согласно определенному порядку стадий развития. Порядок следования этих стадий, как было показано, удивительно постоянен, в этом смысле его можно сравнить со стадиями эмбриогенеза. Однако темп развития у разных индивидуумов может быть различен, так же как в разных социальных средах. В результате мы можем обнаружить детей, которые развиваются быстро, и детей, которые отстают, но это вовсе не меняет последовательности стадий, через которые они проходят. Так, задолго до появления речи все нормальные дети проходят ряд стадий формирования сенсомоторного интеллекта, для которого характерны определенные инструментальные, поведенческие паттерны; такие паттерны свидетельствуют о существовании некоей логики, внутренне присущей координации самих действий.

Вместе с овладением речью и формированием символической игры, умственных образов и других процессов, т.е. вместе с формированием символических функций (или в широком смысле – семиотических функ­ций), действия интериоризуются и превращаются в представления; это предполагает перестройку и реорганизацию структур в новом плане – плане репрезентативного мышления. Однако логика этого периода оста­ется незавершенной, пока ребенок не достигнет 7-8 лет. Внутренние действия являются все еще дооперациональными, если понимать под операциями действия, которые полностью обратимы (как, например, сложение и вычитание или утверждение, что расстояния между А и В и В и А одинаковы, и т.д.). Из-за отсутствия обратимости у ребенка нет понимания транзитивности (А < С, если А < В и В < С) и сохранения (ребенок дооперационального уровня считает, что если меняется форма предмета, то меняется и количество вещества и вес предмета).

Между 7-8 и 11-12 годами устанавливается логика обратимых действий, для которой характерно образование целого ряда стабильных, внутренне связанных (когерентных) структур, таких, как система классификации, система сериации, построение натуральных чисел, понятие измерения длин и поверхностей, понимание пространственной перспективы, некоторых общих видов причинности (передача движения через промежуточные звенья) и др.

Несколько общих характеристик отличают эту логику от той, которая устанавливается в подростковом периоде (с 12 до 15 лет). Во-первых, эти операции являются «конкретными», т.е., применяя их, ребенок продолжает рассуждать в терминах объектов (в качестве объектов могут высту­пать классы, отношения, числа и т.д.), а не с помощью гипотез, которые могут были построены еще до фактического выяснения, истинны они или

ложны. Во-вторых, операции, предполагающие классификацию и уста­новление отношений между объектами или их исчисление, всегда выпол­няются путем соотнесения двух соседних элементов, они еще не могут связать любые два объекта, как было бы в комбинаторной системе. Так, осуществляя классификацию, ребенок, овладевший конкретным спосо­бом рассуждения, подбирает предметы по наибольшему сходству, а ведь не существует такого «естественного» класса, который включал бы в себя два абсолютно разных объекта. В-третьих, этим операциям свойст­венны два вида обратимости, которые, однако, еще не связаны между со­бой (в том смысле, что один может быть соединен с другим). Первый вид – это обратимость как инверсия, или отрицание; результатом этой операции является уничтожение, например: + А – А = 0 или + П – П = 0. Второй тип – это обратимость как реципрокность (взаимность); она свойственна операциям над отношениями, например: если А = В, то В = А, или, если А находится слева от В, то В находится справа от А и т.д.

Наоборот, с 11-12 до 14-15 лет целая серия новых качеств знамену­ет собой появление более полной логики, которая достигает состояния равновесия, когда ребенок вступает в период юности (примерно в 14-15 лет). Следовательно, мы должны проанализировать эту логику, чтобы понять, что произойдет в период, предшествующий взрослому возрасту.

Главным новым качеством мышления в этом периоде является спо­собность рассуждать с помощью вербально сформулированных гипотез, а не на языке конкретных предметов и действий с ними, как это было раньше. Это решающий, поворотный момент, так как рассуждение с по­мощью гипотез и выведение следствий, вытекающих из гипотез (незави­симо от истинности или ложности посылок), – это и есть процесс фор­мального рассуждения. Следовательно, ребенок может придавать реша­ющее значение логической форме своих выводов, чего не было на пред­шествующих стадиях. Ребенку доступны некоторые логические процессы рассуждения 7–8 лет, но только в пределах частных операций с конкрет­ными предметами или событиями при условии их непосредственного на­личия. Другими словами, операциональная форма процесса рассуждения на этом уровне все еще подчинена конкретному содержанию, в котором ребенку представлена реальность. Напротив, гипотетическое рассужде­ние предполагает подчинение реальной действительности сфере потен­циально возможного и, следовательно, объединение всех возможностей необходимыми импликациями, которые заключают в себе действитель­ность, но в то же самое время идут дальше нее.

С социальной точки зрения в подростковом периоде и юности также имеется огромное завоевание. Во-первых, гипотетическое рассуждение меняет сущность дискуссий: плодотворное и творческое обсуждение ка­кого-либо предмета означает, что с помощью гипотез мы можем принять

точку зрения противника (необязательно разделяя ее) и сделать логиче­ски вытекающие из нее выводы. Это дает возможность оценить значение гипотезы, проверив ее следствия. Во-вторых, индивидуум, обретающий способность рассуждать с помощью гипотез, почувствует интерес и к тем вопросам, которые находятся за пределами его непосредственного опыта. Таким образом, ощущение своей способности понимать и даже строить теории, желание участвовать в жизни общества и приобщиться к миро­воззрению взрослых – все это, конечно, в юношеском возрасте часто сопровождается стремлением изменить общество, а в случае необходи­мости даже разрушить его (в своем воображении), чтобы создать более совершенное.

В области физики, в частности при выведении некоторых простей­ших законов (многие эксперименты были проделаны под руководством Б.Инельдер именно по этой теме на физическом материале), разница позиций, занимаемых детьми 12-15 лет (уже способными к формальному рассуждению) и детьми 7-10 лет (находящимися еще на уровне конкрет­ных операций), особенно заметна. Младшие дети, будучи помещены в эк­спериментальную ситуацию (от них требовалось выяснить законы кача­ния маятника, факторы, влияющие на гибкость некоторых материалов или на рост ускорения движения по наклонной плоскости), обращаются непосредственно к лежащему материалу и действуют путем проб и оши­бок, не стараясь выделить действующие факторы. Они попросту пытают­ся классифицировать или упорядочивать происходящее, наблюдая за ре­зультатами ковариаций, т.е. за сопряженными изменениями признаков. В этой ситуации ребенок формального уровня после нескольких подоб­ных проб прекращает экспериментирование с материалом и принимается за составление перечня всех возможных гипотез. И только после этого он начинает проверять их, стараясь последовательно выделить действующие переменные и изучить влияние каждой по очереди, «в то время как другие переменные остаются константными».

Такой тип поведения в эксперименте направляется гипотезами, кото­рые основываются на моделях, в большей или меньшей степени причин­ных, и предполагает установление двух новых структур, которые мы неиз­менно находим в формальном рассуждении.

Первая из этих структур – это комбинаторная система, пример кото­рой ясно виден в «множестве всех подмножеств» [ 2п² или простая (симп­лексная) структура]. Фактически мы уже упоминали о том, что процесс рассуждения ребенка, находящегося на уровне конкретных операций (7-10 лет), таков, что он в состоянии связать элемент с соседним, но со­отнести любые два элемента не может. Напротив, овладев способом ги­потетического рассуждения, он может применить свою обобщенную ком­бинаторную способность. Действительно, психологическое исследование

показывает, что между 12-15 годами подросток и юноша начинают вы­полнять операции, связанные с комбинаторным анализом, системой пе­рестановок (независимо от школьного обучения). Когда ребенок постав­лен в экспериментальную ситуацию, где требуется применить комбина­торные методы (например, имеется 5 бутылок с жидкостями без цвета и без запаха, содержимое трех из них смешивается, давая окрашенную жидкость, в четвертой бутылке находится химический восстановитель, а в пятой – вода), ребенок быстро находит закономерность, после того как проделает все возможные виды комбинаций жидкостей (в этом частном случае).

С логической точки зрения комбинаторная система образует важную структуру. А элементарные системы классификации и сериации, наблю­даемые между 7-10 годами, еще не образуют комбинаторной системы. Однако пропозициональная логика для двух предложений-высказываний «р и q» и их отрицаний предполагает, что необходимо рассматривать не только сочетания из четырех элементов (p и q, и q, p и , и ) так­же 16 бинарных комбинаций, которые могут быть получены при соедине­нии основных сочетаний: 1 к 1, 2 к 2,3 к 3 (с добавлением всех сочетаний из четырех основных связей и пустого множества). В этом случае можно видеть, что импликации, включая дизъюнкцию и несовместимость, явля­ются фундаментальными пропозициональными операциями.

На уровне формальных операций крайне интересно наблюдать, что эта комбинаторная система мышления не только доступна для примене­ния и эффективна во всех областях экспериментирования, но что субъект обретает также способность комбинировать предложения-высказыва­ния. Таким образом, пропозициональная логика является, по-видимому, одним из наиболее существенных достижений формального мышления. В самом деле, детально анализируя процессы рассуждения детей между 11-12 и 14-15 годами, нетрудно найти в них эти 16 операций, или би­нарных функций бивалентной пропозициональной логики. Но что касается формального мышления, то этим оно не исчерпывается: анализируя способ использования субъектом упомянутых 16 операций, можно рас­познать различные случаи групп из 4 элементов, которые изоморфны группе Клейна и проявляются следующим образом. Например, возьмем импликацию р q. Если она остается неизменной, мы можем сказать, что имеем идентичную трансформацию I. Если это предложение-высказыва­ние меняется на свое отрицание N (обратимость путем отрицания или инверсии), мы получаем N = р и . Субъект может изменить эту про­позицию на реципрокную ей (обратимость путем реципрокности), т.е. R = q , но можно также изменить утверждение на коррелятивное ему (или двойственное, двойное), а именно: С = и q. Таким образом, мы по-

лучаем коммутативную группу из четырех элементов: CR = N, CN = R, RN = С и CRN =I. Эта группа позволяет субъекту комбинировать в одной операции отрицание и реципрокность, что было невозможно на уровне конкретных операций. Часто встречающийся пример таких трансформа­ций – это понимание связей между действием (I и N) и противодействи­ем (R и С) в физических опытах или же понимание связей между двумя си­стемами отношений? Например подвижный предмет может двигаться впе­ред или назад (I и N) на доске, которая в свою очередь сама может двига­ться вперед или назад (R и С) по отношению к внешней системе отсчета. Вообще, говоря, структура группы обнаруживается тогда, когда субъект понимает различие между отменой или уничтожением результата (N по отношению к I) и компенсацией этого результата другой переменной (R и ее отрицание С), которая не уничтожает, а нейтрализует эффект.

Завершая эту часть статьи, мы можем констатировать, что логика юношеского периода – это сложная когерентная система, отличная от логики ребенка; она составляет сущность логики взрослых людей и осно­ву элементарных форм научного мышления.