Фигуративные и операторные аспекты познавательных функций

Для того чтобы лучше понять первостепенное значение действия в фор­мировании мышления, необходимо прежде всего разделить познаватель­ные функции на две категории в зависимости от того, происходят ли они непосредственно из действия или являются его косвенным следствием. Особенно важно выявить отношения, существующие между этими кате­гориями как при полной их независимости друг of друга, так и при подчи­нении одной из них другой, особенно в том случае, когда это подчинение проявляется в возрастающей степени.

I. Классификация и постановка задач. Физические, математиче­ские и другие стороны реального мира, которые пытается познать интел­лект, могут выступать двояко: как состояния и как преобразования. Каж­дое преобразование исходит из одного, состояния, чтобы достичь друго­го, поэтому невозможно понять преобразования, не зная состояний; и, наоборот, нельзя понять состояний, не зная преобразований, следствием которых они являются, так же как и тех преобразований, отправной точ­кой которых служат сами эти состояния. С точки зрения логики познание предполагает два вида инструментов: с одной стороны, дескрипторы, ха­рактеризующие состояния или преобразования как таковые, с, другой стороны, операторы, или комбинаторы, позволяющие воспроизводить преобразования с учетом их начальных и конечных состояний. Впрочем, очевидно, что если необходимо что-то понять, то одного описания для по­нимания недостаточно; в этом смысле состояния подчинены преобразо­ваниям.

Аналогичную классификацию можно провести и в области психологии (и вполне естественно, что мы отталкивались именно от этой классифи­кации). Существуют такие познавательные функции или аспекты этих функций, которые соответствуют дескрипторам: речь идет об аспектах, которые, по существу, связаны с конфигурациями реального мира и могут быть названы фигуративными. Таковы в принципе: 1) восприятие, 2) подражание, а также 3) тот вид интериоризированного подражания, кото-

рый с большим или меньшим успехом воспроизводит перцептивные мо­дели и который называют умственным образом. В основном фигуратив­ные функции «схватывают» (отображают) состояния, когда же они на­правлены на преобразования, они представляют их также в виде конфи­гураций или состояний (например, в качестве так называемой хоро­шей формы). Но, с другой стороны, существуют познавательные функ­ции, или аспекты этих функций, которые в основном отображают преоб­разования. К ним относятся: 1) действие и его сенсомоторные механизмы (сенсомоторные «схемы», включая динамические стереотипы), 2) интериоризированные действия в их различных дооперациональных формах и 3) операции в собственном смысле слова, т.е. интериоризированные дей­ствия в их общем виде, обратимые и скоординированные в структуры связного ансамбля. Эти операторные аспекты познавательных функций («операциональные» формы которых являются лишь частным их случа­ем – п.3) необходимы для воспроизведения и для манипуляций, а следо­вательно, и для понимания преобразований, так как, не воздействуя на объект и не преобразуя его, субъект не сможет понять его природу и останется на уровне простых описаний.

Данная классификация поднимает три большие проблемы:

a) Связано ли возникновение элементов мышления (понятия и др.) исключительно с фигуративными аспектами (как считают позитивисты, которые видят в понятиях продукт восприятия – абстрактный, обобщен­ный и представленный с помощью средств языка), или же для их форми­рования и образования структур необходимы операторные механизмы?

b) Создаются ли операторные механизмы автономно, или они вытека­ют из фигуративных структур (восприятий или образов и т.д.), как счита­ют гештальтисты, желающие, подобно Вертхаймеру, свести операции к гештальтструктурам?

c) Развиваются ли фигуративные структуры автономно, или их разви­тие зависит от воздействий, идущих со стороны операторных механизмов, т.е. от действий в целом или от операций в частности?

От ответов на эти три вопроса и зависит решение общей проблемы роли действия в формировании мышления.

II. Восприятие, понятия и операции. Мы изучали в широком плане [Piaget, 1961] развитие некоторых понятий и соответствующих им обра­зов восприятия с целью установления соотношений между этими двумя группами явлений. В этой связи можно констатировать различные ситуа­ции; напомним две из них, которые являются основными.

1. Вначале наблюдается эволюция в плане дивергенции понятий и со­ответствующих им восприятий. Например, понятия, характерные для проективной геометрии (понятие перспективы и некоторые другие), как показали исследования в Женеве, возникают только к 7 годам: это спо-

собность предвидеть то, как будет выглядеть предмет (часы, карандаш и т.д.) в зависимости от положения, занимаемого им по отношению к на­блюдателю, или способность предвидеть, какой формы будет тень пред­мета на экране в зависимости от положения предмета по отношению к ис­точнику света [Piaget, Inhelder, 1948].В рисунках детей перспектива, как правило, появляется к 8-9 годам. Наконец, в известном опыте правиль­ное представление детей о положении трех гор (или трех домов) в зависи­мости от позиции наблюдателя по отношению к этому ансамблю достига­ется лишь к 10 годам. Таким образом, прогресс в проекционных поня­тиях наблюдается, начиная с 7 лет, а первая стадия равновесия наступает к 10-11 годам.

При этом восприятие проекции появляется гораздо раньше. Об этом говорит тот факт, что признаки константности восприятия формы, кото­рая включает в себя проективный момент, начинают появляться в конце первого года жизни. С другой стороны, об этом же свидетельствуют и опыты, проведенные ^;нами совместно с Ламберсье, где измерялись вос­принимаемые или проективные величины [Piaget, 1961]. В этих опытах ребенку показывали, например, неподвижный вертикальный стержень длиной 10 см, укрепленный на расстоянии 1 м от наблюдателя, а затем просили оценить воспринимаемую величину, сравнивая ее с эталонными стержнями разной длины, расположенными на расстоянии 4 м. В этих условиях взрослый человек (если только он не является профессиональ­ным чертежником) обычно допускает значительные ошибки – как пра­вило, он выбирает стержень, имеющий длину 20 см (вместо 40 см) или еще меньше, так как константность реальных величин заслоняет от него проективную величину. Ребенок же, наоборот, с трудом понимает вопрос (ему нужно объяснить задание, рисуя на стекле видимую величину уда­ленной куклы, которая просматривается через это стекло). Но, поняв во­прос, 6–7-летний ребенок дает более точные ответы, чем взрослый (от 25 до 40 см!). Однако затем восприятие начинает подвергаться искаже­нию, в то время как понятия продолжают свое формирование.

Из этого примера видно, что понятие наполнено значительно боль­шим содержанием, чем восприятие. Восприятие проекции дает знание, которое соответствует лишь конкретной частной точке зрения (сначала одно положение по отношению к предмету, затем другое, стирающее предшествующий перцептивный образ, и т.д.). Наоборот, понятие проек­ции (перспектива и др.) содержит в себе представление о двух видах свойств, для появления которых недостаточно одного лишь восприятия: 1) свойство координации различных точек зрения, которая приводит к тому, что субъект понимает, почему воспринимаемая форма предмета из­менилась после смещения его положения (по отношению к субъекту); 2) возможность дедукции, позволяющей предвидеть воспринимаемую

форму предмета с позиции иной, чем та, которую он занимает в настоя­щий момент. В этом случае нетрудно убедиться, что как понимание, так и дедукция (или предвидение) вытекают из действий или операций субъек­та: для понимания изменений видимой формы нужно, чтобы субъект дви­гался сам или же сдвигал предмет относительно собственного местополо­жения – в этом и заключаются его действия; для возникновения способ­ности мысленно выполнять такие преобразования необходимо интериоризировать эти действия в обратимые операции. Именно в этих действиях (или операциях) и берут свое начало «группы преобразований», на кото­рых основана проективная геометрия.

2. В ситуациях, противоположных той, которая проиллюстрирована данным примером, мы встречаемся с положением, где восприятие пред­восхищает понятие, но при этом имеет место обратное воздействие поня­тия или операций на восприятие. Термин «предвосхищает» означает лишь аналогию или «частичную изоморфность» восприятия понятию; проблема преемственности при этом остается открытой и будет затрону­та ниже.

В качестве примера можно привести системы ориентации или оси ес­тественных координат (ориентация по отношению к горизонтали или вер­тикали и способность определить эти два основных направления). При этом следует строго различать сенсомоторную схему и сами понятия или операции. На сенсомоторном уровне грудному ребенку удается довольно быстро отличить горизонталь от вертикали, но только по отношению к собственному телу (лежачее, сидячее или стоячее положение) и лишь благодаря ощущениям прилива и отлива крови и работе центра равнове­сия. Исходя из этого, можно было бы предположить, что такой ранний «эксперимент» найдет свое отражение и в мысли, т.е. понятие сформиру­ется так же рано, – но ничего подобного не происходит. Лишь в 9–10-летнем возрасте ребенок становится в состоянии правильно, т.е. горизонтально, изобразить уровень воды в сосуде с подкрашенной водой, когда ему предлагают предугадать, как будет выглядеть ее уровень, если сосуд наклонять в разные стороны: трудность заключается в том, что дети обычно ищут ориентиры внутри сосуда, а для того, чтобы судить о гори­зонтали, следует исходить из внешней системы координат – прежде все­го того основания, на котором стоит сосуд; таким ориентиром, например, может служить стол. С теми же трудностями мы сталкиваемся, и в отно­шении вертикали (когда нужно изобразить мачту плывущего корабля или висящую на наклонной палочке нить с подвешенным к ней свинцовым грузиком).

В плане восприятия происходит следующая эволюция. С детских лет ребенок может судить о горизонтальности и вертикальности положения предмета, опираясь на линию взора и положение собственного тела (от-

сюда сенсотоническая теория X.Вернера и С.Ваппера). Но, с другой стороны, если исключить собственное тело, ребенок не может так же точно оценить горизонтальность или вертикальность некой прямой по от­ношению к другим предметам! Достаточно вспомнить эксперимент, про­веденный нами с П.Дадсетаном. В этом эксперименте в прямоугольный треугольник с наклонным основанием вписывается линия, которая не­сколько отклоняется от горизонтали: так как вписанная линия находится вблизи наклонного основания, то о ее горизонтальности судить трудно, если только не попытаться отыскать ориентиры за пределами треуголь­ника, например на полях листа (для этой цели на листе черным каранда­шом нарисована рамка). Результаты поразительны; 1) самые маленькие испытуемые не обращают никакого внимания на треугольник, 2) позднее, к 9–10 годам, ошибка увеличивается, чему способствует треугольник, а также то, что ребенок не обращает внимания на рамку, изображенную за пределами рисунка, 3) но после 9-10 лет ошибка резко уменьшается, потому что дети начинают использовать в качестве ориентира рамку, 4) давая испытуемым операторный тест на предвидение горизонталь­ности уровня воды в наклонных сосудах, можно обнаружить тесную кор­реляцию между понятийным суждением такого рода и восприятием, при­том что первое доминирует над вторым.

Таким образом, становится очевидным, что в 9-10 лет ситуация меня­ется: если сначала восприятие предшествовало появлению понятия, то теперь понятие само начинает оказывать влияние на восприятие; до этого возраста ребенку просто не приходит в голову посмотреть на внешнюю рамку, чтобы воспользоваться ею как ориентиром; на операциональном же уровне он начинает строить и обобщать системы ориентации (доходя путем обобщения до двух или трех измерений). Приобретенные им в ре­зультате навыки направляют его перцептивную деятельность и, таким об­разом, косвенно влияют на восприятие.

3. Вряд ли нужно приводить примеры других ситуаций, где восприятие и понятие взаимосвязаны: это либо случаи взаимодействия между ними, либо случаи, когда также имеет место опережение восприятия, но отсут­ствует умение использовать это восприятие при вынесении суждения. Возьмем, например, константность восприятия и операторные инвариан­ты: в том, как дети 6–7 лет достигают первой и вторых, имеется анало­гия, но при этом операторные инварианты отнюдь не являются производ­ными от константности восприятия.

Из этих фактов следует (можно было бы также привести немало дру­гих аналогий), что несмотря на то, что понятие естественным путем из­влекает из восприятия необходимую информацию, тем не менее, само по­нятие не может возникнуть из восприятия путем простого абстрагирования и обобщения, как считал Аристотель и как думают современные по-

зитивисты. Если бы дело обстояло таким образом, понятие было бы бо­лее бедным, чем соответствующие ему перцептивные образы (восприя­тие), хотя и более общим, так как оно включало бы в себе черты одних перцепций, оставляя в стороне другие. В действительности же такие по­нятия, как понятие о перспективе или понятие о системе координат, го­раздо богаче, чем восприятие проекции или перцептивные координаты, так как они непременно содержат в себе систему операций или преобра­зований (например, операции классификации, сериации, установления соответствия, измерения и др.). Операторный аспект понятия, следовате­льно, не может быть выражен перцептивными структурами: он образует­ся структурами действия. Подтверждение этой мысли мы приведем ниже, сравнив операторные структуры с перцептивными гештальтструктурами.

4. Психологи-гештальтисты представили «гештальт» в качестве наи­более общей структуры восприятия. Разумеется, они правы, правы во всем, кроме одного, – указание на структуру не есть объяснение, она сама не что иное, как результат формативного и диалектического процес­са, который единственно и может служить объяснением. Но в данный мо­мент мы хотим лишь сравнить эту гештальтструктуру, характерную для восприятия, с операторными структурами, характерными для интеллекта, чтобы увидеть, могут ли последние быть сведены к первым. По определе­нию Кёлера и Вертхаймера, «гештальт» обладает двумя признаками: 1) целостностью, и, будучи целостностью, он подчиняется законам цело­го, отличным от законов отдельных элементов (ощущений), 2) неаддитив­ностью, т.е. он не сводим к сумме составляющих его элементов. Гешталь­тисты рассматривали оба этих свойства как взаимосвязанные, и поэтому, когда Вертхаймеру понадобилось объяснить операторные структуры, имеющие математическую и логическую форму (например, силлогизмы), он попытался свести их к «гештальту».

Но если сравнивать гештальтструктуру с операторными структурами, например со структурой натурального ряда чисел, то мы увидим, что та­кая структура отвечает первому признаку, но не обладает вторым (она ад­дитивна). В самом деле, последовательность натуральных чисел подчиня­ется законам целостности, но в то же время она строго аддитивна, так как 2 + 2 составляет ровно 4 – не больше и не меньше, в отличие, например, от перцептивных иллюзий.

Тем самым исключается возможность вывести операторные структу­ры или структуры понятий из перцептивных структур. Это объясняется тем, что, будучи неаддитивными, перцептивные структуры являются не­обратимыми и имеют вероятностный характер, как и все фигуративные функции. И, наоборот, операторная структура, подобная структуре на­турального ряда чисел, возникает в результате определенного действия (в данном случае – действия объединения, сложения), становится обра-

тимой (ребенок может объединять и разделять, складывать и вычитать) и, следовательно, позволяет производить строгую дедукцию в противопо­ложность необратимым и вероятностным структурам

5. Что касается отношений между восприятием и мыслью, то теперь мы можем следующим образом ответить на поставленные выше три во­проса.

a) Пытаясь вывести понятие из восприятия, мы забываем, что речь, следует вести не только об этих двух компонентах, но и о третьем – основном, по сути дела, составляющем их общий источник – о системе сенсомоторных структур, возникающих в форме рефлекса и постепенно достигающих уровня сенсомоторного интеллекта (начиная со второй по­ловины первого года жизни).

Так, Мишотт попытался объяснить образование понятия причины, связав его с явлениями перцептивной причинности, которую он подробно изучал на примере бросания и притягивания предметов. Но нельзя забы­вать, что существует сенсомоторная причинность, которая изначально связана исключительно с двигательной активностью ребенка – толка­нием, притягиванием, покачиванием подвешенных предметов. Для ре­бенка она вначале не предполагает необходимости пространственных контактов между агентом действия и предметом (например, ребенок раз­ными способами раскачивает свою кроватку, пытаясь тем самым воздей­ствовать на предметы, расположенные в двух-трех метрах от нее), и лишь к 10–12 месяцам ребенок начинает связывать действие с точкой его приложения (необходимость физического контакта с предметом) и объективировать его (причина движения приписывается действию самих предметов). С другой стороны, визуальная перцептивная причинность, о которой писал Мишотт, является следствием тактильно-кинестетичес­кой перцептивной причинности, предшествующей ей. Ведь если бы субъ­ект не имел мускулов, не обладал бы двигательной способностью, он бы не «усмотрел» ударов, толчков, сопротивлений и т.п. в фигурах Мишотта, а видел бы в них лишь некую последовательность правильных движений. Итак, тактильно-кинестетическая причинность естественным образом коренится в соответствующей системе действий, которые и об­разуют общий источник как для перцептивной, так и для понятийной причинности.

b) Точно так же операции мышления не вытекают из «гештальта» (ниже этому дано объяснение), а их зарождение можно проследить в нед­рах сенсомоторных действий. Начиная с сенсомоторного уровня (первый год жизни), мы можем наблюдать формирование схем действий путем ко­ординации их комбинаций в новые объединения (например, координа­ция зрения и хватания или соединение двух движений в одно и др.), путем упорядочивания (способность применить средство, например, подтя-

нуть одеяло, чтобы достать находящийся на нем удаленный предмет), со­ответствия (научение по подражанию) и т.д. Эти общие координации, возникающие до появления речи, образуют своего рода логику действия, которая служит фундаментом для дальнейшего развития операций. На­пример, координация перемещений (самого тела или предметов, с кото­рыми совершается действие) приводит к тому, что к 12–18 месяцам ре­бенок достигает структуры «группы» (в геометрическом смысле), т.е. приобретает способность возвращаться к исходной точке (обратимость группы), а также использовать «обходные пути» (ассоциативные компо­зиции, благодаря которым одной и той же точки можно достичь различ­ными путями), которые придают этой структуре свойства обратимой по­движности, характерные для будущих операций. Кроме того, эта квазиоператорная структура и ее функционирование (за исключением тех случа­ев, когда речь идет о последовательных действиях, но еще не об одновре­менном представлении нескольких событий) приводит к образованию «инварианта группы» в виде схемы перманентного (т.е. постоянно суще­ствующего) объекта. Это выражается в том, что к концу первого года ре­бенок уже способен отыскать предмет, спрятанный за ширмой (что было совершенно недоступно для него в возрасте между 4 и 9–10 месяцами), учитывая все его последовательные перемещения[46]. Здесь кроется заро­дыш не только будущих операций, но и схем сохранения, которые возни­кают вместе с формированием операций.

с) Восприятие, таким образом, совершенно недостаточно в качестве объяснения тех изменений, которые происходят в процессе развития. Бо­лее того, развитие самого восприятия нельзя считать независимым, авто­номным процессом, так как оно все больше и больше подчиняется влия­нию операций интеллекта в их активной и связанной со схемами действия форме. Выше мы приводили пример перцептивных координат, и можно было бы привести немало других, подобных примеров.

III. Отношения между умственными образами и операциями. Восприятие дает нам первый пример фигуративной функции, которая не только не объясняет операторных аспектов мышления, но и сама с возра­стом все более и более им подчиняется. Второй аналогичный по смыслу пример связан с умственными образами.

Ассоцианистическая психология рассматривала умственный образ как продолжение восприятия и как элемент мысли, т.е. мышление будто бы заключается в «ассоциировании образов». Если обратиться к разви­тию ребенка, то сразу после рождения умственный образ, казалось бы,

не играет такой большой роли, как восприятие; его роль проявляется начиная с 1;6-2 лет, когда возникает символическая функция (символи­ческая игра, т.е. воображение, различные формы подражания, освоение языка и т.д.). Образ преимущественно играет роль символа, и его можно рассматривать как продукт подражания (из психофизиологии извест­но, что представление о движении вызывает те же волны на электромиограммах или на энцефалограммах, что и само движение).

Встает вопрос о том, каковы взаимоотношения между умственными образами и операциями мышления: подготавливают ли образы операции мышления, или же они являются не более чем вспомогательной символи­кой? Развиваются ли образы независимо от операций или же испытыва­ют их возрастающее влияние?

Вначале следует ввести различение двух категорий образов: воспро­изводящих (репродуктивных), которые отображают уже знакомые субъ­екту события или предметы, и предвосхищающих (антиципирующих), которые представляют в воображении события, ранее не наблюдавшиеся субъектом.

1. В отношении воспроизводящих образов для нас представляют инте­рес два рода фактов. Прежде всего, это то, что сохранение этих образов в памяти происходит лучше, если они были связаны с действием, чем если они возникли в процессе восприятия. Так, например, нами произ­водились опыты с моделями, которые представляли собой небольшие конструкции, состоящие из нескольких фрагментов. Сравнивались три ситуации:

1) ребенок рассматривает модель, а затем по памяти воспроизво­дит ее;

2) ребенок копирует модель из таких же фрагментов, а затем по памя­ти воспроизводит ее;

3) ребенок наблюдает, как взрослый строит модель, а затем так же по памяти воспроизводит ее.

В эксперименте участвовало несколько групп испытуемых, которым ситуации предъявлялись в разном порядке: от 1 к 2 или от 2 к 1 и т.д. с промежутками в одну-две недели.

Результаты проявляются особенно отчетливо, когда модели представ­ляют собой некоторую систему, и ничего не показывают, когда модели яв­ляются произвольными сочетаниями элементов: а) результаты улучша­ются, когда ребенок начинает действовать после наблюдения; б) при по­рядке выполнения заданий, начиная со второй ситуации к первой, имеет место выраженное влияние предыдущего действия на последующее вос­приятие (даже если модель несколько изменялась), при обратном же по­рядке влияния предшествующего восприятия на результаты последующе­го действия не отмечено; с) пример взрослого (третья ситуация) ничего не

добавляет к простому восприятию (1) и никоим образом не может сравниться с эффективностью действий самого ребенка (2). Последний пункт додержит небольшое педагогическое указание, суть которого совпадает с тем, что давно известно: если ученик просто наблюдает за совершаемым отытом, он способен усвоить гораздо меньше, чем если бы он сам его проделал.

Второй поучительный момент, касающийся воспроизводящих обра­зов, заключается в том, что можно выделить несколько их видов в зависи­мости от того, какие стороны повседневных событий они отображают. Действительно, различаются три вида образов: статические (образы не­подвижных предметов), кинетические (образы изменения положений предметов, их движения, перемещения) и трансформационные (образы изменения формы предметов).

В повседневной жизни мы так же часто сталкиваемся с движениями и преобразованиями, как и со статичными предметами! Однако в ходе ис­следования представления движений или элементарных трансформаций детьми младше 7–8 лет ученые пришли к любопытным выводам. Детям, например, давали задание нарисовать по памяти (не показывая предва­рительно движения модели) либо процесс вращения стержня из положе­ния 90° в положение 180° (подобно стрелкам часов), либо поворот на 180° трубки с раскрашенными концами, либо повороты (на плоскости или в пространстве) квадрата со сторонами, окрашенными в разные цве­та, и т.д. В результате при попытке изобразить промежуточные поло­жения движений дети столкнулись с неожиданными трудностями. Точ­но так же в другом опыте при превращении дуги из гибкой проволоки в прямую дети плохо представляли себе ее промежуточные состояния, и в результате прямая на их рисунках оказывалась не длиннее расстояния между концами дуги, хотя дети и понимали, что дугу приходилось рас­прямлять.

Одним словом, образы, воспроизводящие движения или преобразова­ния, для детей младше 7–8 лет не характерны, во всяком случае, они не отличаются большой точностью; по сути дела, эти образы требуют не просто пассивного воспроизведения виденного ребенком ранее, а пред­полагают активное предвосхищение. Что касается антиципирующих об­разов, относящихся к неизвестным ребенку до сих пор движениям или преобразованиям (например, что получится с листом бумаги, если его сложить и отрезать один угол, и т.д.), то они, естественно, возникают еще позднее. Напрашивается гипотеза: прогресс в развитии образов (исход­ным пунктом для него являются простейшие статические образы) зависит от первых операций, которые ребенок начинает совершать к 7–8 годам, при этом образы все более и более подчиняются операциям, а не являют­ся источником для них.

2. Чтобы проверить эту гипотезу, мы повторили некоторые из уже известных опытов, касающихся развития операций в связи с понятием сохранения, но в данном случае образ должен был предвосхищать резуль­тат преобразований, т.е. фиксироваться до их реального осуществления. Один из экспериментов, например, состоял в следующем. Дети должны были набрать столько же красных жетонов, сколько лежало перед ними синих (10 жетонов располагались на некотором расстоянии друг от друга в горизонтальном ряду). Оказалось, что самые младшие дети выстраива­ют жетоны в ряд такой же длины, не задумываясь при этом о необходимо­сти соответствия числа жетонов. Дети постарше обращают внимание на оптическое соответствие (жетоны располагаются один к одному) и счи­тают, что количество жетонов одинаково в обоих рядах. Но если увели­чить или уменьшить расстояние между жетонами одного ряда, то они ре­шают, что в одном из рядов число жетонов уменьшилось и для восстанов­ления равенства необходимо добавить один-два жетона. На третьей ста­дии ребенок соглашается с тем, что если изменить длину одного ряда, то число жетонов остается тем же, но количество их все же при этом меня­ется: «И тут, и там десять, но здесь больше» (т.е. для ребенка совокуп­ность еще не является суммой частей!). Наконец, на четвертой стадии (к 7 годам) число и количество остаются неизменными, даже если изме­нить пространственное расположение элементов: «потому что их можно вернуть на прежнее место». В последнем случае мы являемся свидетеля­ми обратимой операции и понимания сохранения.

Реакция младшей с точки зрения образа поразительна: они рассужда­ют так, будто не могут себе представить, что, хотя жетоны раздвигаются и расстояние между ними меняется, их все же можно вернуть на место, т.е. поставить на расстоянии одного или полсантиметра от их нового положе­ния, или как будто не могут учесть, что в процессе перемещения жетоны остаются теми же самыми (идентичность). Тогда мы решили построить специальное приспособление в форме открытого веера: красные жетоны, расположенные внизу, сдвинуты, а синие жетоны, расположенные ввер­ху, раздвинуты, при этом каждый синий жетон связан с красным с помощью «коридорчика», образованного двумя картонными стенками. В этом случае становится совершенно очевидно, что каждому красному жетону соответствует синий жетон и наоборот. По нашей просьбе ребенок без всякого труда вспоминал образ переходов, но самое удивительное то, что этот образ не вносил никаких изменений в дооперациональные реакции: «Наверху их больше, внизу – меньше». В конце эксперимента мы ре­шили преобразовать образ и механическим путем сдвинули все синие же­тоны. Это привело детей в восторг, и они снова сделали вывод, что коли­чество жетонов увеличивается или уменьшается в зависимости от того, сдвигают их или раздвигают.

Был повторен и другой опыт, на этот раз с целью изучить сам образ. Это эксперимент на сохранение количества жидкости, которую переливали из сосуда А в более тонкий стакан В или в более широкий стакан С. Дети младше 7 лет в основной своей массе считают, что уровень воды уменьшается или увеличивается независимо от ширины сосудов. В ходе изучения роли образа ребенка спрашивали, что произойдет в результате переливания; нужно было указать уровень жидкости в новом сосуде и сказать, сохранится ли прежним количество жидкости. Мы получили ответы трех типов. Большинство детей ответило, что жидкость сохранится в неизменном количестве, уровни при этом также не изменятся. Но при виде того, как в сосуде В жидкость поднимается на более высокий уро­вень, чем в А, и опускается на более низкий в С, они признавали свою ошибку и стали отрицать сохранение количества воды (1 ). Следующая группа детей (23%) правильно предвидела уровень жидкости в сосудах, но считала, что в сосуде В больше воды, а в С меньше, чем в А. В самом деле, если дать им после этого пустые стаканы А, В и С и попросить, что­бы они сами разделили воду на три равные части, т.е. чтобы каждый из троих участников эксперимента – экспериментатор, ассистент и ребенок – «выпил» одинаковое количество жидкости (а это уже вопрос моральной справедливости), то дети строго следили за тем, чтобы высота уровня во всех трех стаканах была одинакова, не заботясь при этом об их ширине (2). Наконец, небольшая часть детей (7 лет и старше) правильно предвидела уровни и считала, что количество воды не изменяется (3).

Из этого следует, что до достижения операционального уровня (3) об­раз либо неверен (1), либо верен (2), однако в этом случае речь идет простом воспроизводящем образе, который отображает предшествую­щий опыт субъекта (ведь переливание часто происходит и в повседневной жизни), но который не приводит к запоминанию, поскольку дети не пони­мают принцип компенсации изменений столба жидкости по высоте и по ширине. Образ, даже если он и правилен, недостаточен для возникновения операций.

Подобные же результаты дали и другие опыты – в отношении сохра­нения количества вещества (например, при превращении глиняного ша­рика в сосиску) или длины (например, при перемещении стержня, длина которого равна длине другого стержня).

3. Можно сказать, что образ нужен операции в той мере, в какой он символически отображает особенности состояний, но совершенно недо­статочен для понимания преобразований. Для того чтобы понять преоб­разование, нужно воздействовать на объект и четко координировать его разные модификации в единое целое; только операции, которые по сути являются продолжением действий, интериоризируясь и сообщая коорди­нации обратимый характер, приводят к пониманию таких преобразова-

ний, которые, изменяя одни параметры объекта, сохраняют инвариант­ными другие.

Результаты этих исследований в области развития образов подобны тем результатам, которые получены при изучении восприятия, и позволя­ют сделать выводы относительно общих особенностей взаимоотношения между фигуративными и операторными аспектами познавательных функ­ций. Если вернуться к трем вопросам, которые ставились в начале первой части статьи, то можно заключить следующее:

a) Одного образа, точно так же, как и восприятия, недостаточно для формирования элементов мышления или понятий, последним соответст­вует операторная активность, не сводимая к фигуративным данным.

b) Одних образов, так же как и восприятия, недостаточно для образо­вания операций, даже если, опираясь на приобретенный опыт, они позво­ляют предвидеть результат некоторых трансформаций; фигуративности не хватает именно для понимания самого преобразования, которое явля­ется сменой состояний, а не конфигурацией.

c) Образ, подобно восприятию, не может развиваться автономно; его эволюция вызвана необходимым для этого вмешательством операций, и только операции могут обеспечить переход от воспроизводящих образов к кинетическим и трансформационным.