1. С помощью переноса начала координат привести уравнение линии к каноническому виду, определить тип линии и построить ее изображение:
2.. С помощью переноса начала координат привести уравнение линии к каноническому виду, определить тип линии и построить ее изображение:
3. Привести уравнение к каноническому виду, определить тип линии и построить ее изображение:
| Стр.
|
Методические рекомендации по работе с электронным вариантом лекций ……………………………………………………………………
|
|
Список рекомендуемой литературы ……………………………………
|
|
Элементы векторной алгебры………………………………………..
|
|
Лекция 1. Векторы. Линейные операции над векторами ……………..
|
|
§1. Понятие вектора …………………………………..
|
|
§2. Сложение и вычитание векторов ………………..
|
|
§3. Умножение вектора на число ……………………
|
|
Лекция 2. Линейная зависимость векторов ……………………………
|
|
§4. Линейная зависимость векторов и ее свойства …………
|
|
Лекция 3. Базис. Координаты вектора …………………………………
|
|
§5. Базис. Координаты вектора в данном базисе и их свойства …………………………………………………………
|
|
Лекция 4. Нелинейные операции над векторами ……………………..
|
|
§6. Скалярное произведение двух векторов ………………..
|
|
Лекция 5. Нелинейные операции над векторами ……………………..
|
|
§7. Понятие об ориентации пространства и плоскости …….
|
|
§8. Векторное произведение двух векторов …………………
|
|
Лекция 6. Нелинейные операции над векторами ……………………...
|
|
§9. Смешанное произведение трех векторов ………………..
|
|
Метод координат на плоскости и в пространстве …………………
|
|
Лекция 7. Аффинная и прямоугольная декартова системы координат
|
|
§10. Понятие аффинной и прямоугольной декартовой систем координат …………………………………………..
|
|
§11. Основные аффинные и метрические задачи ………….
|
|
Лекция 8. Формулы преобразования координат ………………………
|
|
§12. Преобразование аффинной системы координат ………
|
|
§13. Понятие направленного угла между векторами. Преобразование прямоугольной системы координат …….
|
|
§14. Полярные координаты ………………………………….
|
|
Прямая линия на плоскости
|
|
Лекция 9. Прямая в аффинной системе координат ……………………
|
|
§15. Различные уравнения прямой ……………………….….
|
|
§16. Общее уравнение прямой и его частные случаи ……...
|
|
§17. Основные аффинные задачи, связанные с прямой на плоскости (обзор) ……………………………………….
|
|
Лекция 10. Прямая в прямоугольной декартовой системе координат
|
|
§18. Уравнение прямой, заданной точкой и вектором нормали ………………………………………………………
|
|
§19. Основные метрические задачи, связанные с прямой на плоскости …………………………………………………
|
|
Плоскости и прямые в пространстве………………………………..
|
|
Лекция 11. Плоскость в аффинной системе координат ……………….
|
|
§20. Различные уравнения плоскости в аффинной системе координат ………………………………………………..
|
|
§21. Общее уравнение плоскости …………………………..
|
|
§22. Лемма о параллельности вектора и плоскости. Частные случаи общего уравнения плоскости …………….
|
|
§23. Основные аффинные задачи, связанные с плоскостью (обзор) …………………………………………………..
|
|
Лекция 12. Плоскость в прямоугольной системе координат ………..
|
|
§24. Плоскость в прямоугольной системе координат. Основные метрические задачи, связанные с плоскостью
|
|
Лекция 13. Прямая в пространстве. Различные задачи на прямые и плоскости в пространстве ………………………………….
|
|
§25. Различные уравнения прямой в пространстве …………
|
|
§26. Основные аффинные задачи на прямые и плоскости …
|
|
§27. Основные метрические задачи на прямые и плоскости в пространстве ……………………………………………..
|
|
Линии второго порядка………………………………………………..
|
|
Лекция 14. Эллипс. Гипербола. Парабола ……………………………..
|
|
§ 28. Эллипс …………………………………………………...
|
|
§ 29. Гипербола ………………………………………………..
|
|
§ 30. Парабола …………………………………………………
|
|
Лекция 15. Понятие о классификации линий второго порядка. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду …………………………………………..
|
|
§ 31. Понятие о классификации линий второго порядка …...
|
|
§ 32. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду ………………………………….
|
|