Детерминированный факторный анализ

На результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятия оказывает влияние множество факторов, находящихся во взаимной связи, зависимости и обусловленности. Все факторы могут классифицироваться по различным признакам, в том числе принято различать количественные и качественные факторы.

Под количественными понимают факторные показатели, характеризующие объем, повторяемость качественного фактора или представляющие собой материальную основу изучаемого явления. Количественные факторы могут су­ществовать независимо от анализируемых явлений. Они могут быть получены путем непосредственного учета, например числа рабочих, количества станков, производственной площади и т.д.

Под качественными понимаются такие факторные показатели, которые отражают среднюю характеристику анализируемого явления, ее сущность.

Деление показателей на количественные и качественные, в особенности выделение качественных показателей, возможно только в конкретных экономических условиях, соответствующих данной факторной модели. В других моделях количественные показатели могут занять места качественных.

Прием цепных подстановок заключается в получении ряда корректированных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов - сомножителей фактическими.

В общем виде прием ценных подстановок имеет следующую систему расче­тов:

у = а×b×с×d...- базисное значение обобщающего показателя; (3.5)

^{факторы влияния}

у_о = а_о × b_о × с_о × d_о... - корректированное значение;

у_а = а₁ × b_о × с_о × d_о... - корректированное значение;

у_b = а₁ × b₁ × с_о × d_о... - корректированное значение;

у_c = а₁ × b₁ × с₁ × d_о... - корректированное значение;

……………………

у₁ = а₁ × b₁ × с₁ × d₁... - фактическое значение.

Общее абсолютное отклонение обобщающего показателя определяется по формуле

Dу = у₁ - у₀ = (а₁ × b₁ × с₁ × d₁× …) – (а_о × b_о × с_о × d_о ×...). (3.6)

Общее абсолютное отклонение обобщающего показателя раскладывается по факторам

Dу = Dу_а + Dу_b + Dу_c + Dу_d + …, (3.7)

где Dу_а - изменение обобщающего показателя за счет изменения фактора "а", Dу_b - за счет фактора "b", Dу_d - за счет фактора "d" и т.д.

Dу_а = у_а - у₀ = (а₁ × b₀ × с₀ × d₀ × …) – (а_о × b_о × с_о × d_о ×...); (3.8)

Dу_b = у_b - у_a = (а₁ × b₁ × с₀ × d₀ × …) – (а₁ × b_о × с_о × d_о ×...); (3.9)

Dу_c = у_c - у_b = (а₁ × b₁ × с₁ × d₀ × …) – (а₁ × b₁ × с_о × d_о ×...) (3.10)

и т.д.

Основной недостаток приема цепных подстановок связан с тем, что ре­зультаты расчетов зависят от последовательности замены факторов.

Правильная последовательность подстановок факторных показателей зависит от экономически обоснованного их отнесения к категориям количествен­ного или качественного фактора.

Прием арифметических (абсолютных) разниц является разновидностью приема цепных подстановок. Существенным недостатком приемов цепных подстановок и абсолютных разниц является то, что они обладают свойством неаддитивности по времени. Следует помнить, что прием арифметических разниц нельзя использовать для кратных моделей.

Дифференциальный прием базируется на представлении результирующего показателя в виде дифференцируемой функции. Так как прием имеет погрешности при разложении отклонений по факторам, то этот прием применяется при малых изменениях факторов.

Интегральный прием является логическим развитием дифференциального приема.

Этот прием очень сложен, и его применение сводится к использованию рабочих формул разложения общего изменения показателя на факторные изменения.

Ниже приводятся рабочие формулы для некоторых типов факторных моделей экономических показателей.

Показатели типа F = x × у; (3.11)

DF = DF_x + DF_у; (3.12)

DF_x = Dх(у₀ + у₁); (3.13)

DF_у = Dу(х₀ + х₁). (3.14)

Показатели типа F = x × у × z; (3.15)

DF = DF_x + DF_у + DF_z; (3.16)

DF_x = Dх(у₀z₁ + у₁z₀) + Dх × Dу × Dz; (3.17)

DF_у = Dу(х₀z₁ + х₁z₀) + Dх × Dу × Dz; (3.18)

DF_z = Dz(у₀z₁ + у₁z₀) + Dх × Dу × Dz. (3.19)

Показатели типа F = ; (3.20)

DF_x = ; (3.21)

DF_у = DF - DF_х ; (3.22)

Показатели типа F = ; (3.23)

DF_x = ; (3.24)

DF_у = ; (3.25)

DF_z = ; (3.26)

или

DF_z = DF - DF_х - DF_у (3.27)

и т.д. Рабочие формулы других моделей широко представлены в книге /1, с. 15 - 20/.

Достоинством интегрального метода является полное разложение факторов и отсутствие необходимости устанавливать последовательность действия факторов в моделях.