Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение сравнений
|
|
Пусть 
– многочлен с целыми коэффициентами. Решить сравнение 
– это значит найти все значения переменной х, удовлетворяющие этому сравнению.
Если сравнению удовлетворяет какое-либо значение 
переменной х, то этому сравнению удовлетворяют и все числа, сравнимые с по модулю т, т.е. все числа, составляющие один класс вычетов по модулю т, которому принадлежит . Договоримся считать, что каждый класс образует одно решение. Следовательно, решить сравнение – значит найти все классы чисел, удовлетворяющих сравнению.
Пример1. Путем испытания наименьших неотрицательных вычетов найти решения сравнения 
Решение:
Ответ: решениями сравнения являются все числа вида 
и 
Пример2. Решить сравнение 
Решение:
| х | |||||||||||||||
|
Ответ: 11. 
Другое решение основано на использовании теоремы Эйлера: 
Можно к обеим частям сравнения прибавить число 15. Тогда 
.
Пример. Решить сравнение 
.
Решение: После сокращения на 5 получим 
. Сравнение имеет следующие решения: 
,
.
Пример. Решить систему сравнений 
Решение системы сводится к решению каждой из трех систем:
В первой системе 
, 
, 
.
Аналогично, решая остальные системы, получим ответ: 
или 
или 
.
Пример. Решить систему сравнений 
Решение: 
, 
.
Ответ: 
.
Date: 2015-07-02; view: 2485; Нарушение авторских прав