Найважливіші величини площа

Площа. З поняттям площі діти зустрічаються постійно. Вже дошкільники порівнюють предмети за площею (не називаючи самого слова "площа"). Порівнюють не накладанням, а на око (наприклад, листок дуба більший, ніж листок берези). У початкових класах уявлення про площу стають чіткішими: фі­гури можуть бути різними і однаковими за площею.

У 4(3) класі учні ознайомлюються з поняттям площі. Вчи­тель повідомляє про те, що в розмовах, передачах по радіо, телебаченню часто можна почути: посівна площа, житлова пло­ща, площа квартири, площа класної кімнати; що серед предме­тів, які нас оточують, багато таких, поверхня яких має форму трикутника, прямокутника, круга (дко кастрюлі — круг; підло­га, стіни кімнати, класна дошка — прямокутники), кожна з них має площу. Порівнюючи площі фігур, виставлених на набірно­му полотні (наприклад, круг, трикутник» квадрат), учні встанов­люють, що, квадрат займає більше місце, ніж круг або трикут­ник. Учитель констатує про те, що в такому разі говорять, що площа квадрата більша, ніж площа кожної іншої фігури. Вій зазначає, що площа — це величина, яку можна не тільки порів­нювати, а й виміряти. Учні порівнюють площі фігур (мал. 74): найбільшу площу має прямокутник; площа квадрата більша, ніж площа круга або трикутника; але порівняти площі трикут­ника і круга важче. Після цього вчитель ставить завдання (сьо­годні на уроці ми будемо вчитися вимірювати площу).

Далі вчитель демонструє квадрат із стороною 4 см і пря­мокутник із сторонами 3 см і 5 см, пропонує порівняти площі цих фігур, Після одержання відповідей, учитель повертає фі­гури, які на зворотному боці поділені на квадрати. Підраху­вавши ці квадрати, учні дізнаються, що площа квадрата біль­ша за площу прямокутника.

Необхідність введення квадратного сантиметра, як одиниці вимірювання площі,можна розкрити на основі знаходження кіль­кості квадратів, що містить одна й та сама фігура (мал. 75),

Способом підрахунку квадратів однієї і тієї самої фігури учні встановлюють, що вона містить різну їх кількість (13 і 52). Учитель підкреслює, що фігуру можна розбити на будь-які квадрати, але це незручно. Потрібно розбивати фігуру на квадрати із стороною певної довжини. Площі фігур визнача­ють квадратними одиницями.

Ознайомивши учнів з квадратним сантиметром, проводять практичну роботу, пов'язану із знаходженням площі фігур спо­собом розбиття її на квадратні сантиметри. Після цього зна­ходять площі прямокутників (мал. 76, лінійні розміри змен­шено).

Виміряйте довжину і ширину першого прямокутника. Яка його довжина і ширина? (8 см і 1 см). Як знайти площу пря­мокутника? (Розбити на квадратні сантиметри). Скільки їх? (8). У цьому прямокутнику вміщується стільки квадратних сан­тиметрів, скільки лінійних сантиметрів міститься в довжині. Скільки квадратних сантиметрів у другому прямокутнику? (16). Як дізналися? (В одному ряду 8 см², а таких рядів 2). Як по-іншому можна полічити квадрати? (В одному стовпчику 2 см²» а таких стовпчиків 8).

Знайдіть площу третього прямокутника. Не розбивайте весь прямокутник на квадрати. Покажіть тільки ряди, один з них розбийте на квадратні сантиметри. Яка площа прямокутни­ка? (24 см²). Як ви про це дізнались? Як по-іншому можна знайти площу прямокутника? Чи потрібно розбивати прямо­кутник на ряди і квадрати. Чи можна відразу знайти площу прямокутника? Що для цього потрібно знати? (Довжину і ширину прямокутника).

- Окремий урок відводиться для ознайомлення учнів з нови­ми одиницями вимірювання площі. Вводяться відразу всі оди­ниці вимірювання площі, які передбачені програмою. Основу

бесіди складає таке повідомлення:

— Площа — одна з математичних величин. Для її вимірю­вання користуються не тільки квадратними сантиметрами, а й іншими одиницями, В таблиці 36 подано одиниці вимірювання площі, які найчастіше застосовуються в практичній діяльності.

1 мм² — це площа квадрата, сторона якого 1 мм.

1 см² — це площа квадрата, сторона якого 1 см.

1 дм² — це площа квадрата, сторона якого 1 дм.

1 м² — це площа квадрата, сторона якого 1 м.

Ар — це площа квадрата, сторона якого 10 м.

ар — це сота частина гектара (сотка).

Гектар (га) — це площа квадрата, сторона якого 100 м.

1 км² — це площа квадрата, сторона якого 1 км.

У процесі дальшого вимірювання й обчислення площі пря­мокутника, розв'язування задач на обчислення площі слід ма­ти на увазі такі моменти:

1. Учні повинні достатньо практикуватися у вимірюванні площ прямокутників на моделях та малюнках.

2. Кожен учень має виконати 2—3 завдання на вимірю­вання площі класної дошки, вікна, поверхні кришки стола, під­логи, стіни класної кімнати, земельної ділянки тощо.

3. Треба розв'язати достатню кількість задач на обчис­лення площі прямокутника, сторони якого виражені складе­ними іменованими числами. Саме тоді стане зрозумілою ви­мога правила про те, що довжину і ширину прямокутника треба вимірювати однією і тією самою мірою. Розв'язування задач на обчислення площі треба поєднувати з розв'язуван­ням задач на обчислення периметра.

4. Слід практикувати обчислення площі прямокутних днок за їх планом.

Для ознайомлення учнів з палеткою як інструментом для вимірювання площі фігур, можна скористатися прийомом ана­логії (масштабна лінійка призначена для вимірювання дов­жини відрізка, палетка — для вимірювання площі фігури). Розкриваючи мету уроку, вчитель повідомляє учням, що раніше вони знаходили площу фігури тільки прямокутної форми і робили це за правилом. Тепер потрібно навчитись з допомо­гою особливого пристрою знаходити площу фігур, які мають форму круга, будь-якого многокутника або фігури будь-якої форми. На фігуру накладають палетку — прозору плівку або пластинку, поділену на квадрати — і лічать, скільки квадратів цієї палетки накладається на дану фігуру. На дошці вчитель креслить довільну криволінійну фігуру, накладає на неї па­летку, показує спосіб підрахунку повних і неповних квадра­тів. (Палетка вчителя поділена на квадратні дециметри). Ви­користовуючи зображення геометричних фігур, учні за допо­могою палетки визначають їх площу.

2.Методика проведення комбінованого уроку