MSP LSP. Рис.3.22.Умножение целых чисел при дробной арифметике

Рис.3.22. Умножение целых чисел при дробной арифметике

3. Проверка окончания цикла:

· цикл повторяется до i = 1 включительно.

4. Выход из цикла:

· при i = 0 вычисляется разность s₀ = s₁ ^_ y ^. x₀:

если x₀ = 0, значение s₀ не меняется;

если x₀ = 1, из значения s₀ вычитается y; при этом вычитаемое и уменьшаемое

выровнены по левому краю;

· разность s₀ равна произведению беззнаковых чисел x и y в дополнительном коде

и имеет длину (2n ^_ 1) битов, где старший бит – знаковый;

· конечный результат формируется в формате “двойное слово” длиной 2n; при

этом “лишний” бит используется по – разному в зависимости от типа арифметики,

а именно:

“лишний” бит применяется, как старший бит MSB для расширения знака, при

целочисленной арифметике;

“лишний” бит играет роль младшего бита LSB (LSB = 0) при дробной арифметике.

Замечание

При вычислении в цикле суммы s_i локальных произведений переносы влево от старшего разряда игнорируются.

Приведем пример умножения в дополнительном коде двух чисел x и y длиной n = 4 бит:

x = x₀x₁x₂x₃ = 1100;

y = y₀y₁y₂y₃ = 1101;

Циклический алгоритм умножения показан в табл.3.8.

Таблица 3.8. Циклический алгоритм умножения

Из приведенного примера видно, что операция умножения выполняется одинаково – как с беззнаковыми числами, независимо от типа данных и арифметики, различие проявляется только на этапе сохранения конечного результата в формате “двойное слово” длиной 2n. Трактовка типа результата – целые или дробные числа – возлагается на пользователя.