MSP LSP

Рис 3.19. Умножение целых чисел при целочисленной арифметике

· знаковыми становятся два старших бита, значащими – остальные биты;

· если длина каждого из сомножителей не превышает n/2, результат размещается в младшем слове LSP,и его можно сохранить в формате “слово” без потерь; старшее слово MSP служит для расширения знака;

· если длина сомножителей превышает n/2, для хранения результата потребуется два слова и специальная организация дальнейшей обработки.

2. Умножение дробных чисел при целочисленной арифметике; в этом случае дробные числа заменяются их целочисленными эквивалентами (рис.3.20):

· “лишний” бит используется, как старший бит MSB в слове MSP: LSP для хранения расширения

знака результата;

· знаковыми становятся два старших бита, значащими – остальные биты;

· в формате “слово” сохраняется старшее слово MSP результата,младшее словоLSP отбрасывается; перед

выполнением дальнейших операций, для устранения лишнего знакового бита, содержимое двойного слова

MSP: LSP следует сдвинуть на один бит влево.

3. Умножение дробных чисел при дробной арифметике (рис. 3.21)

· “лишний” бит используется, как младший бит LSB в слове MSP: LSP для хранения нуля; LSB = 0;

· знаковым остается один старший бит, значащими -- остальные биты;

· для хранения результата в формате “слово” выбирается старшее слово MSP, младшее слово LSP

отбрасывается.

4. Умножение целых чисел при дробной арифметике; в этом случае целые числа заменяются их дробными

экивалентами (3.22):

· “лишний” бит используется, как младший бит LSB в слове MSP: LSP для хранения нуля; LSB = 0;

· знаковым остается один старший бит, значащими – остальные биты без младшего бита LSB; после сдвига вправо на 1 бит получается результат точно такой же, как целое число при целочисленной арифметике – с расширением знака в двух старших битах слова MSP: LSP (сравните с рис. 3. 19).

Отметим, что отсутствие ”лишнего” знакового бита в представлении результата умножения дробных чисел при дробной арифметике, наряду с отсутствием необходимости масштабирования данных, считается преимуществом дробной арифметики.

Теперь рассмотрим один из наиболее расппространенных алгоритмов умножения, реализованный в большинстве процессоров с ФТ.

Алгоритм умножения двух беззнаковых двоичных чисел x и y,представленных в дополнительном коде в формате “слово” длиной n.

Десятичные Машинная