Расчет частот нормального распределения

Частоты при нормальном распределении вариант рассчитываются по формуле, которая в общем случае имеет вид:

,

где N – количество вариант в ряду;

s - среднеквадратическое отклонение;

е – основание натурального логарифма;

x’’ – отклонение от среднего значения.

Для расчета частот нормального распределения разделим данную формулу на две части. В результате получаем:

- значение частоты, которое принимает функция при нормированном отклонении (отклонении от среднегозначения) равном нулю.

- коэффициент, учитывающий нормированное отклонение.

Расчет теоретических частот производим в форме таблицы. Для этого используем:

х’ – условные значения классов;

Условное значение класса определяется через условное среднее значение (см. расчет начальных моментов). Формула для определения условного значения класса:

m₁ – начальный моментпервой степени;

x” – нормированное отклонение;

n’ – теоретические частоты для классов.

Таблица 7

Расчет теоретических частот нормального распределения

Правильность расчетов подтверждается незначительным отклонением суммы теоретических частот от численности вариационного ряда.

Расчет функции нормального распределения целесообразно производить с использованием ЭВМ и электронных таблиц. Формула при этом будет иметь вид:

Для f_norm:=EXP(-1*(x”)^2/2)