Расчет моментов
Моментом распределения называется среднее из отклонений индивидуальных значений признака от определенной величины. Показатель степени определяет порядок момента, например, первая степень показывает, что рассчитывается момент первого порядка, вторая степень – рассчитывается момент второго порядка и т.д. На практике используют, как правило, только моменты четырех порядков.
Понятие моментов случайной величиныявляетсяобобщением основных числовых характеристик случайных величин. Различают моменты двух видов: начальные и центральные.
Таблица 6
Расчет начальных моментов
х
| n
| Ах
| а
| an
| a2n
| a3n
| a4n
| 9,95
|
|
| -3
| -18
|
| -162
|
| 11,65
|
|
| -2
| -36
|
| -144
|
| 13,35
|
|
| -1
| -22
|
| -22
|
| 15,05
|
| 15,05
|
|
|
|
|
| 16,75
|
|
|
|
|
|
|
| 18,45
|
|
|
|
|
|
|
| 20,15
|
|
|
|
|
|
|
| 21,85
|
|
|
|
|
|
|
| 23,55
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| S
|
|
|
|
|
В этой таблице Ах – условное среднее значение, за которое принимается среднее значение класса с наибольшим числом вариант,
а – начальное отклонение – рассчитывается по формуле:
, где k - величина классового интервала (размер класса).
Начальный момент первой степени равен:

Начальный момент второй степени равен:

Начальный момент третьей степени равен:

Начальный момент четвертой степени равен:

При расчете начальных моментов необходимо соблюдать высокую точность, так как ошибка при округлении повлечет за собой неверные расчеты всех характеристик выборочной совокупности.
Date: 2015-07-17; view: 620; Нарушение авторских прав Понравилась страница? Лайкни для друзей: |
|
|