Расчет моментов

Моментом распределения называется среднее из отклонений индивидуальных значений признака от определенной величины. Показатель степени определяет порядок момента, например, первая степень показывает, что рассчитывается момент первого порядка, вторая степень – рассчитывается момент второго порядка и т.д. На практике используют, как правило, только моменты четырех порядков.

Понятие моментов случайной величиныявляетсяобобщением основных числовых характеристик случайных величин. Различают моменты двух видов: начальные и центральные.

Таблица 6

Расчет начальных моментов

В этой таблице А_х – условное среднее значение, за которое принимается среднее значение класса с наибольшим числом вариант,

а – начальное отклонение – рассчитывается по формуле:

, где k - величина классового интервала (размер класса).

Начальный момент первой степени равен:

Начальный момент второй степени равен:

Начальный момент третьей степени равен:

Начальный момент четвертой степени равен:

При расчете начальных моментов необходимо соблюдать высокую точность, так как ошибка при округлении повлечет за собой неверные расчеты всех характеристик выборочной совокупности.