Классификация моделей. Определение модели

Модель – объект, обладающий основными, наиболее существенными свойствами оригинала. Исследование свойств оригинала во многих случаях может быть заменено на исследование свойств модели.

Таковая потребность в моделировании возникает в случае:

1. Отсутствия оригинала на момент проведения исследования (например, разработка новых образцов техники).

2. Работа с моделями оказывается экономически более выгодна.

3. Использование моделей делает процесс исследования более безопасным.

4. В процессе компьютерного управления наличие математической. модели является необходимым.

Классификация моделей:

1. Материальная модель – объект, отличающийся от оригинала только масштабом.

2. Мысленная модель – схема, воспроизводящая основные свойства оригинала, существующая в сознании.

3. Физическая модель – мысленная модель, базирующаяся на физических (феноменологических) представлениях о свойствах объекта.

4. Математическая модель – мысленная модель, представленная с помощью средств математики. В общем случае – это система математических уравнений. Эта система устанавливает связь между некоторыми параметрами: теми, которые рассчитываются – функция оптимизации, и теми параметрами, которые можно произвольно менять, от которых зависят функции отклик, называемые влияющими факторами. Во многих случаях используется понятие факторного пространства, размерность пространства определяется количеством влияющих факторов.

Основные требования к модели:

1. Модель должна быть экономична.

2. Модель должна быть безопасна.

3. Модель должна обладать свойством традуктивности (traduir (франц.) – переводить, передавать, преобразовывать). Традуктивность – свойство модели, которое выражается в возможности перевода результатов, полученных с помощью модели, на оригинал.

Математические модели объектов управления.

Математическая модель – математическое описание в совокупности со средствами реализации описания (алгоритмы, программы).

Математическое описание – система математических уравнений, связывающих между собой конечные параметры качества объекта производства, начальные параметры, промежуточные параметры качества и параметры процесса.

Конечные параметры качества (КПК) – это основные характеристики готового продукта. КПК в рамках математического описания будем называть целевой функцией, иногда функцией отклика системы. Все остальные параметры в ряде случаев будем называть влияющими факторами.

Влияющими факторами при статическом моделировании принято называть независимые переменные.

Геометрический образ, соответствующий функции отклика, принято называть поверхностью отклика.

Координатное пространство, по осям которого откладываются влияющие факторы и в котором строится поверхность отклика, принято называть факторным пространством.

Date: 2015-07-17; view: 1561; Нарушение авторских прав