Анализ электрического состояния цепи переменного тока. Цепь с резистивным элементом. Цепь с конденсатором. Основные формулы. Временные и векторные диаграммы.

Анализ электрического состояния цепи переменного тока

В состав простых цепей переменного тока обычно входят резистивные элементы , катушки индуктивности , конденсаторы и элементы, соединенные магнитной или емкостной связью с другими цепями. Прежде чем рассмотреть общий случай, когда цепь содержит все перечисленные элементы, проведем анализ простейших цепей.

Цепь с резистивным элементом

В резистивных элементах электрическая энергия преобразуется в тепловую. Эти элементы характеризуются значением сопротивления R, которое называется активным. Все параметры электрической цепи, обусловленные наличием сопротивления в цепи переменного тока называются активными. Например, активная составляющая тока и напряжения.

Сопротивление резистивного элемента в цепи переменного тока может отличаться от сопротивления этого элемента в цепи постоянного тока. Это различие обусловлено поверхностным эффектом и зависит от частоты. При частоте 50 Гц различие между значениями сопротивления можно не учитывать. Поверхностный эффект проявляется в том, что плотность тока у поверхности проводника всегда больше, чем во внутренних участках его сечения из-за различия индуктивных сопротивлений.

Если предположить, что цепь с резистором подключена на синусоидальное напряжение

, то мгновенное значение можно найти по закону Ома:

амплитуда тока.

Из выражений мгновенных значений u и i следует, что в цепи с активным сопротивлением ток и напряжений совпадает по фазе.

В комплексной форме можно записать

Закон Ома для действующих значений ; в комплексной форме .

Кривые мгновенных значений i и u при и

Векторная диаграмма имеет вид

Для упрощения векторная диаграмма может быть представлена в виде

Цепь с конденсатором

где

- амплитуда тока.

В комплексной форме: .

Из приведенных выражений следует, что ток опережает напряжение по фазе на угол p/2.

X_C - емкостное сопротивление

Закон Ома в комплексной форме:

Закон Ома для действующих значений: .

Временные диаграммы

Векторная диаграмма