Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример 13.5. Приложение метода средней точки к задаче оптимального раскроя бревна на брус.W(l)=(l /2)(dk -(dk-do) l / l o)2 ® max, где l o=0,10, dk =0,22, do =0,12 в интервале 5£ l £9 (см. пример 3.3) при e=0,0001. W’(l) = dW(l)/d l = 0,0242 – 0,0044 l + 0,00015 l 2. Итерация 1. Шаг 1. W’(5)=0,00595, W’(9) = -0,00325, N=9, P=5. Шаг 2. R=(9+5)/2=7. Шаг 3. W’(7)=0,00075>0; |W’(7)| ³ 0,0001, положить P=7. Итерация 2. Шаг 2. R=(9+7)/2=8. Шаг 3. W’(8)=-0,0014<0; |W’(7)| ³ 0,0001, положить N=8. Итерация 3. Шаг 2. R=(8+7)/2=7,5. Шаг 3. W’(7,5)=-0,00036<0; |W’(7,5)| ³ 0,0001, положить N=7,5. Итерация 4. Шаг 2. R=(7,5+7)/2=7,25. Шаг 3. W’(7,25)=0,000184>0; |W’(7,25)| ³ 0,0001, положить Р=7,25. Итерация 5. Шаг 2. R=(7,25+7,5)/2=7,375. Шаг 3. W’(7,375)= -0,000091<0; |W’(7,375)| £ 0,0001, решение l *=7,375 при котором W*(7,375)= 0,0789 найдено с заданной точностью.
Метод хорд Сущность метода. Ориентирован на нахождение корня уравнения W’(x) в интервале [a,b], в котором имеются две точки N и P, в которых знаки производных различны. Алгоритм метода хорд позволяет аппроксимировать функцию W’(x) “хордой” и найти точку, в которой секущая графика W’(x) пересекает ось абсцисс (рис. 13.1). Шаг 1. Следующее приближение к стационарной точке x* определяется по формуле R = P - . (13.3) Шаг 2. Вычислить W’(R). Шаг 3. Если |W’(R)| < e, то закончить поиск. В противном случае необходимо выбрать одну из точек P или N, чтобы знаки производных в этой точке и точке R были различны. Вернуться к шагу 1.
Как видно из алгоритма, метод хорд реализован на исследовании как знака производной, так и ее значении. Поэтому он более эффективен, чем метод средней точки. Рис. 13..3. Схема метода хорд
|