Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Меры точности результатов измеренийДля оценки точности отдельного измерения некоторой величины необходимо определить возможные отклонения результатов измерения этой величины от ее истинного значения. Суждение о точности выполненных измерений можно получить по степени различия результатов измерений в ряду: чем больше разбросаны результаты в ряду, тем сильнее рассеивание (дисперсия) ряда, тем менее точны измерения. Возьмем два ряда измерений, выполненных в различных условиях, истинные ошибки которых будут: -3, +2, +4, -2, -1, 0, +4, -3, +2, -3; Сопоставляя ряды, видим, что разброс ошибок во втором ряду больше, чем в первом. Следовательно, условия измерений в первом случае более благоприятны. Найдем среднюю ошибку, которая определяется по абсолютным значениям ошибок ряда (1.12) В результате вычислений получим следующие значения средних ошибок J 1 = 2,4; J 2 = 2,4. Как видим, оба значения одинаковы. Это объясняется тем, что J недостаточно чувствительно к наличию крупных ошибок. (1.13) Вся теория математической обработки результатов измерений построена на использовании средней квадратической ошибки, которая обладает рядом преимуществ: 1) при вычислении нет необходимости учитывать знак величины Di отдельных ошибок; 2) большие по абсолютному значению величины Di после возведения в степень увеличивают ее численные значения, создавая своего рода “запас прочности”; 3) по формуле (1.13) значение средней квадратической ошибки m получается со знаком “ ± “, что соответствует природе случайных ошибок. Из сравнения m 1 и m 2 cледует, что условия измерений для первого ряда лучше, чем для второго ряда. Так как s всегда остается неизвестным, то приходится пользоваться его “оценкой” m, т.е. m» s, которое в свою очередь определяется с ошибкой mm (1.14) Cуществует связь между средней и средней квадратической ошибками при n ® ¥ (1.15) Иногда в качестве меры точности используют вероятную ошибку r, которая делит ряд ошибок, расположенных в порядке возрастания их абсолютных значений, пополам. При n ® ¥ вероятная ошибка r связана со средней квадратической ошибкой зависимостью (1.16)
|