Общие сведения об измерениях

Под измерением следует понимать определение численного значения физической величины с помощью специальных технических средств, или это есть процесс сравнения какой-либо величины с другой ей однородной величиной, принятой за единицу. Измеряемая величина и единица измерения не соизмеримы друг с другом, что приводит к возникновению ошибок.

В процессе измерения участвуют следующие элементы: объект измерения; наблюдатель; инструмент; внешняя cреда. Все это образует условия измерения, которые и являются источниками возникновения ошибок.

Любое измерение, как бы оно тщательно не выполнялось, сопровождается ошибкой, численно равной разности между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины. Это значение можно назвать истинной ошибкой измерения

, (1.1)

гдe x_i - результаты измерения;

X- истинное значение измеряемой величины.

Значения большинства величин получают как в результате непосредственных измерений, так и с помощью вычислений, т.е. прямым и косвенным способами.

Объектами измерений могут быть как однородные, так и неоднородные величины. Например, в триангуляции измеряются однородные величины (углы), а в полигонометрии - неоднородные (углы и длины линий). Вместе с тем основные определяемые величины - координаты пунктов - в том и другом случае являются однородными.

Различают необходимые и избыточные измеренные величины. Необходимыми являются измеренные величины, достаточные для однозначного определения значений искомых величин. Измерения, выполненные сверх необходимых, будут избыточными. Они играют в теории ошибок важную роль, так как позволяют:

контролировать качество выполненных работ, выявляя результаты с грубыми ошибками;

оценить точность выполненных измерений;

определять наиболее надежные значения измеряемых величин.

По отношению к точности результаты измерений можно подразделить на равноточные и неравноточные. Равноточными являются такие измерения, которые выполняются

а) одним и тем же инструментом или разными инструментами, но с одинаковой точностью;

б) одними и теми же методами или способами;

в) в одних и тех же условиях.

Если какое-либо из перечисленных пунктов не соблюдается, то измерения относятся к неравноточным.

Особым качеством результатов измерений является их взаимная независимость. Наиболее полная независимость достигается в том случае, если измерения произведены в различных условиях. В своей же массе большинство результатов измерений можно отнести к зависимым. Однако практика геодезических работ позволяет пренебречь в пределах точности измерений возникающими в этом случае зависимостями.