Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Эквивалентные бесконечно малые функции
|
|
1. Замечательные пределы:
· первый замечательный предел: 
;
· второй замечательный предел:
,
или в другой форме: 
,
где 
– иррациональное число.
Второй замечательный предел используется для раскрытия неопределенности вида 
.
2. Две бесконечно малые функции 
(x) и 
(x) называются эквивалентными при 
, если 
= 1. В этом случае пишут a(x) ~b(x) при .
Предел отношения двух бесконечно малых функции не изменится, если каждую или одну из них заменить эквивалентной ей бесконечно малой функцией.
Наиболее часто используют эквивалентность следующих бесконечно малых функций при 
:
sin  ~ ;
| arcsin ~ ;
|
| tg ~ ;
| arctg ~ ;
|
| ln(1+ ) ~ ;
|  ~ .
|
Задача. Вычислить пределы: а) 
б) 
Решение.
В рассматриваемых задачах неопределенность вида 
была раскрыта после замены бесконечно малых функций на эквивалентные им и сокращения полученных дробей на бесконечно малую функцию х.
Ответ. 
Задача. Вычислить предел 
Решение.
Очевидно, что
Далее воспользуемся вторым замечательным пределом:
Ответ. 
Задачи 41– 50
Date: 2016-07-25; view: 407; Нарушение авторских прав