Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Интегрирование по частям





Данный метод основан на правиле дифференц. Произвед. 2-х функций и используется в том случае, когда подынтегральная функция как правило представлена в виде произвед. 2-х функций.

Пусть u(x) и v(x) являются дифференцируемыми функциями. Дифференциал произведения функций u и vопределяется формулой

Проинтегрировав обе части этого выражения, получим

или, переставляя члены,

Это и есть формула интегрирования по частям

. Основные случаи, когда применяется данный способ интегрирования:
1) подинтегральная функция содержит произведение многочлена от x на показательную функцию от x или произведение многочлена от x на sin(x) илиcos(x), или произведение многочлена от x на ln(x);
2) подинтегральная функция представляет собой одну из обратных тригонометрических функций arcsin(x), arccjs(x) и т.д.;
3) подинтегральная функция есть произведение показательной функции на sin(x) или cos(x).
Пример: необходимо найти интеграл

Положим u = x, dv = sin(x)dx. Тогда du = dx, v = -cos(x). Отсюда






Date: 2016-07-05; view: 52; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.012 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию