Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Производная и дифференциал высшего порядка.
|
|
Пусть задана ф-ция у=f(х). Она дифференцируемая на всей области определения D(y). Известно, что в рез-те дифференцирования ф-ции вновь получаем ф-цию, от кот-ой можно вычислить производную 2го порядка. y’’(х)=(у’(х))’
Получив 2ую производную, замечаем, что она – ф-ция =>её вновь можно продифференцировать.
Получаем производную 3его порядка: у’’’(х)=(у’’(х))’.
Производная n-порядка – производная от производной порядка n-1.
Производная n-порядка вычисляется последовательным дифференцированием исходной ф-ции.
Замечание: Если ф-ция задана параметрически, то производная высших порядков вычисляется:
x=j(t), y=t(t), t€(α;β) то 
, 
= 
, 
= 
.
Дифференциал 2ого порядка ф-ции у=f(х) – диф-л от диф-ала 1ого порядка этой ф-ции.
у=f(х), dу=f’(x)dx, 
y=d(dy) – 2го порядка, d(dy)=d(f’(x)dx)= 
(х)dx+ f’(x)(
, y= (х)(
Диф-л n-порядка – диф-л от диф-ала порядка n-1 данной ф-ции. 
y=d(
y)
Диф-л n-порядка находится путём последовательного вычисления.
Приближённые формулы: Если x<<1, то 
≈ 
; 
≈1+x; 
≈1 
; ln 
)≈ 
; sinx≈x; cosx≈1 - 
Date: 2016-07-05; view: 300; Нарушение авторских прав