Расчет семейства пусковых реостатных характеристик АД с фазным ротором.

Описание процесса пуска.

Рассмотрим процесс пуска асинхронного двигателя с фазным ротором. Схема включения АД соответствует рисунку 3.2.. При пуске АД переходит из режима покоя в режим работы на естественной характеристике n(M). Ротор АД вращается и приводит во вращение какой-либо рабочий механизм. При этом двигатель должен преодолевать момент сопротивления М_С и динамический момент, идущий на преодоление инерции самого ротора и всех вращающихся частей рабочего механизма.

Этому соответствует следующее уравнение моментов, приведенных к валу АД

M = M_C + M_ДИН = M_C + J .

Здесь M - момент, развиваемый двигателем;

M_C – статический момент сопротивления;

M_ДИН = J - динамический момент;

J - суммарный момент инерции ротора АД и вращающихся частей рабочего механизма;

Ω - угловая скорость вращения ротора;

- угловое ускорение.

Если М_ДИН > 0, то > 0 - происходит разгон АД;

При пуске стремятся обеспечить возможно больший момент М, развиваемый двигателем. При введении реостата R_{2 ДОБ} в цепь ротора АД меняется его механическая характеристика n(M), рабочий участок становится круче, меняется пусковой момент АД. При некотором

R_{2 ДОБ} = R_{2 ДОБ}^/// возможно получить наибольшее значение пускового момента, равное M_MAX (см. рис. 5.1.).

При пуске без добавочного сопротивления (R_{2 ДОБ} = 0) пусковой ток оказывается большим I_{2 ПУСК} = (5 – 7)∙I_{2 НОМ}. Введением в цепь ротора R_{2 ДОБ} достигается ограничение пускового тока до I_{2 ПУСК} = (2 – 3)∙I_{2 НОМ}.

Рис. 5.1.

Следовательно, введение активного сопротивления в цепь ротора приводит к улучшению пусковых свойств АД – уменьшается пусковой ток при одновременном увеличении пускового момента.

Рассмотрим процесс пуска.

При включении в сеть АД с R_{2 ДОБ}^/// (точка 1, рис. 5.1.) пусковой момент равен M_ПУСК = M_MAX. По мере разгона двигателя его момент уменьшается до значения М_MIN (точ. 2, рис. 5.1.).

Затем сопротивление пускового реостата уменьшают (R_{2 ДОБ} = R_{2 ДОБ}^//), рабочая точка АД перемещается на вторую реостатную характеристику n(M) в точку 3, момент, развиваемый двигателем, вновь достигает M_MAX.

Далее процесс повторяется, пусковой реостат переключают на третью и затем четвертую ступени. При полностью выключенном реостате (R_{2 ДОБ} = 0) попадаем в точку 7 на естественной характеристике и продолжаем движение по ней до точки 8, в которой момент, развиваемый АД, становится равным значению противодействующего момента на валу двигателя, частота вращения ротора достигает установившегося значения и процесс пуска АД заканчивается.

Перечислим основные этапы расчета пусковых реостатных характеристик АД:

а) задаем количество ступеней пускового реостата R_{2 ДОБ} и М _MIN, при котором происходит его переключение;

б) определяем значения критических скоростей и пусковых сопротивлений R_{2 ДОБ}, соответствующих каждой ступени;

в) выполняем расчет и построение пусковых реостатных характеристик n(M).

Расчет пусковых реостатных характеристик.

Пусть пусковой реостат имеет 3 ступени. С увеличением количества ступеней среднее значение пускового момента ближе к М_MAX, получаем более быстрый и плавный пуск двигателя.

Задание реостатных пусковых характеристик осуществляется таким образом, чтобы переключение сопротивления пускового реостата происходило при одинаковом моменте М_MIN, как показано на рис. 5.1.

Вычисляем s_КР^/, s_КР^//, s_КР^///. Задаемся некоторым значением М_MIN, при котором происходит переключение ступеней реостата (см. рис. 5.1.). Расчет будем вести в последовательности, обратной пуску.

1. Для естественной характеристики ранее определены скольжения, соответствующие номинальному s_НОМ и критическому s_КР режимам.

2. Для первой реостатной характеристики с R_{2 ДОБ}^/ известно, что s_ПЕР^/ = s_КР и М = М_MIN. s_КР, соответствующее первой реостатной характеристике, s_КР^/ = s_ПЕР^/ (),

где λ = М_MАХ / М_MIN.

3. Для второй реостатной характеристики с R_{2 ДОБ}^// s_ПЕР^// = s_КР^/ и М = М_MIN. Определяем s_КР^// = s_ПЕР^// ().

4. Для третьей реостатной характеристики с R_{2 ДОБ}^/// s_ПЕР^/// = s_КР^// и М = М_MIN. Определяем s_КР^/// = s_ПЕР^/// ().

При правильном задании величины момента переключения М_MIN должны получить s_КР^/// близким к 1, что будет соответствовать наибольшему пусковому моменту (точ. 1, рис. 5.1.). Если s_КР^/// не равно 1, задаем новое значение М_MIN и повторяем расчет. Снова получаем s_КР^/// не равное 1. Проводим линейную интерполяцию (см.рис. 5.2) и определяем М_MIN, соответствующее s_КР^/// = 1.

Для этого значения М_MIN в третий раз вычисляем s_КР^/, s_КР^//, s_КР^///.

Значения сопротивлений трех ступеней пускового реостата вычисляем по формулам R_{2 ДОБ}^/ = (s_КР^//s_КР - 1)∙R₂,

R_{2 ДОБ}^// = (s_КР^///s_КР - 1)∙R₂, R_{2 ДОБ}^/// = (s_КР^////s_КР - 1)∙R₂.

Далее рассчитываем реостатные механические характеристики n^/(M^/), n^//(M^//), n^///(M^///). При расчете каждой реостатной характеристики задаем несколько значений s (по 7 - 8 точек) в диапазоне от 0 до 1. Для принятых значений s вычисляем частоту вращения ротора n = n₀∙(1 – s)

и величины моментов.

Для первой реостатной характеристики M^/ = 2∙M_MAX / (s / s_КР^/ + s_КР^/ / s).

Для второй реостатной характеристики M^// = 2∙M_MAX / (s / s_КР^// + s_КР^// / s).

Для третьей реостатной характеристики M^/// = 2∙M_MAX / (s / s_КР^/// + s_КР^/// / s).

Результаты расчета пусковых реостатных характеристик записываем в таблицы 5.1, 5.2, 5.3.

Таблица 5.1.

Таблица 5.2.

Таблица 5.3.

Затем на общем графике строим естественную (табл. 2.2.) и три реостатных (табл. 5.1, 5.2, 5.3.) характеристики n(M) и на них показываем участки, по которым движется рабочая точка при пуске АД. Номерами отмечаем точки перехода рабочей точки с одной характеристики на другую по аналогии, как показано на рис. 5.1.