Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Интегралдық теңдеудің шешімінің бар және жалғыз болуы
|
|
Екі айнымалы шамаға тәуелді нақты К(t,s) функциясы a 
квадратында анықталған, өлшемді функция болсын. Сонымен қатар
()
Теңдігі орындалсын. Сонымен қатар
F(x) 
Осы шарттар орындалғанда
Интегралдық теңдеуінің λ параметрінің өте аз мәндерінде жалғыз х(t) 
шешімі бар.
Дәлелдеу. Мынадай интегралдық операторды қарастырамыз
Бұл оператор 
функциясын осы 
кеңістігінде жататын функцияға бейнелейтінін көрсетеміз. F(t) тиісті болғандықтан
Операторы 
болатынын көрсетсек жеткілікті () шартынан және Фубини теоремасынан 
– нің барлық дерлік мәндерінде s бойынша 
да интегралданы. Осының нәтижесінде 
барлық дерлік мәндерінде
Интегралының бар болуы шығады. Онда Буняковский теңсіздігі бойынша
– тұрақты болғандықтан және () шарт бойынша 
-да t бойынша интегралданады. Демек 
функциясы да 
интегралданады және
Енді р(Ах,Ау) шамасын бағалайсыз
Р(Ах,Ау) 
=
= 
Егер 
Теңсіздігі орындалса, онда қысылыңқы бейнелеу принципінің қолдану шарты орындалады және λ-ның осындай мәндерінде қарастырып отырған интегралдық теңдеудің жалғыз шешімі бар.
Date: 2016-07-05; view: 392; Нарушение авторских прав