Примеры решения задач

Задача 4.1.

По данным табл. 4.1 проанализировать ряды динамики, рассчитав следующие показатели:

1. Цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

2. Средние уровни рядов, средние темпы роста и темпы прироста, средние абсолютные приросты.

Таблица 4.1

Данные о розничном товарообороте России в 1998 г.*

РешениеI. Рассчитаем показатели динамики для первого ряда:

1. Абсолютный прирост (сокращение) определим по формуле (4.1):

2. Темп роста (по формуле 4.2):

цепной
базисный
	.

3. Темп прироста находим по формуле (4.4):

4. Для второго ряда динамики показатели рассчитываются аналогично. Результаты расчетов показателей динамики предпочтительно представлять в виде следующей таблицы.

Таблица 4.2

Показатели динамики для ряда "Удельный вес товарооборота общественного питания в розничном товарообороте, %"

Решение II.

1. Средний уровень первого ряда динамики определим по формуле (4.6), т.к. это интервальный ряд динамики.

2. Средний уровень второго ряда динамики определяем по средней хронологической (формула (4.5), т.к. это моментный ряд.

3. Средний абсолютный прирост для второго ряда определим по формуле (4.7).

.

Средний абсолютный прирост для второго ряда можно определить и по формуле (4.8). результат будет идентичен первому.

Для первого ряда динамики используем формулу (4.8).

4. Средний темп роста для обоих рядов можно рассчитать как по формуле (4.9), так и (4.10). Для первого ряда используем формулы (4.9) и (4.10).

Для второго ряда воспользуемся формулой (4.10).

5. Средний темп прироста определим по формуле (4.11).

Для первого ряда:

Для второго ряда:

На основе произведенных расчетов можно сделать следующие выводы: розничный товарооборот во II квартале 1998 г. по сравнению с I кварталом сократился на 0,6 млрд руб. (0,3%), в III квартале по сравнению со II-м - увеличился на 48,4 млрд руб. (22%), в IV квартале по сравнению с III-м - возрос на 89,4 млрд руб. (33,4%). В целом за 1998 год товарооборот увеличился на 137,4 млрд руб., или 62,3%. В среднем товарооборот составлял 266,3 млрд руб. ежеквартально и увеличивался в среднем на 45,7 млрд руб. (17,5%) в каждом квартале.

Удельный вес товарооборота общественного питания в общем товарообороте составлял в среднем 3,47%. При этом во II квартале по сравнению с I-м наблюдалось увеличение удельного веса товарооборота общественного питания на 0,01% (в 1,03 раза), в III-м по сравнению со II-м и в IV-м по сравнению с III-м происходило сокращение на 0,37 и 0,19% соответственно. Всего в течение года данный показатель сократился на 0,55% и составил 85% к уровню I квартала.

В среднем ежеквартально происходило снижение удельного веса товарооборота общественного питания на 0,18%.

Задача 4.2.

По данным о производстве ВВП в России в 1997-1998 гг. выявить наличие основной тенденции развития показателя и рассчитать средние индексы сезонности для каждого квартала.

Таблица 4.3

Производство валового внутреннего продукта в России в 1997-1998 гг. (в сопоставимых ценах, млрд руб.)*

Решение.

1. Для того, чтобы определить наличие основной тенденции развития, рассчитаем средний темп роста. Если он близок к 100%, основная тенденция отсутствует, если больше или меньше 100% - имеется общая тенденция развития. Для расчетов используем формулу (4.10).

или 105,8%.

Так как средний темп роста составил 105,8%, можно сделать вывод о наличии устойчивой тенденции роста ВВП.

2. При наличии основной тенденции средний индекс сезонности рассчитывается по способу переменной средней. Для проведения расчетов необходимо предварительно рассчитать уравнение динамики. С этой целью воспользуемся способом отсчета от условного нуля. Для облегчения расчетов построим табл. 4.4, данные которой позволят рассчитать параметры уравнения прямой.

Таблица 4.4

Год	Квартал	ВВП, уi	ti	tiyi			isi, %
				5 = 3 · 4			8 = 3: 7 · 100
	I		-4	-2164		594,6	91,0
	II		-3	-1845		610,7	100,7
	III		-2	-1412		626,8	112,6
	IV		-1	-724		642,8	112,6
	I					675,0	83,8
	II					691,0	89,4
	III					707,1	98,6
	IV					723,2	111,2
Итого	х					5271,2	х

Определим параметры уравнения прямой по формулам (4.13) и (4.15):

Уравнение динамики в данном примере примет вид:

Подставляя в данное уравнение значения t_i, заполним гр. 7 в табл. 4.4. Для I квартала: Для II квартала:

Далее расчеты проводятся аналогично для каждого квартала.

Правильность расчетов проверяется путем сопоставления итогов в гр.3 и гр. 7 табл. 4.4. Если расчеты сделаны правильно.

Индексы сезонности для каждого квартала определяем по формуле (4.29) и результаты заносим в гр. 8 табл. 4.4.

Дальнейшие расчеты для каждого из кварталов проводятся аналогично.

Средние индексы сезонности для каждого одноименного квартала находим по формуле (4.30):

Задача 4.3

По данным о количестве браков в России в 1996-1997 гг. рассчитать средние индексы сезонности.

Таблица 4.5

Date: 2016-07-18; view: 1695; Нарушение авторских прав