Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дифференциал функции нескольких переменных 1-го, 2-го, n-го порядков. Приближенные вычисления с помощью дифференциала функции нескольких переменных.Определение. Величину называют полным приращением функции в точке . Определение. Функция называется дифференцируемой в точке , если существуют два числа и такие, что , где функция - бесконечно малая в точке , т.е. Заметим, что поскольку , то и предел произведения также равен нулю . Полным дифференциалом функции нескольких переменных можно пользоваться для приближённых вычислений. Пусть дана дифференцируемая функция Её полное приращение выражается формулой: (1) т.е. приращение функции приближенно можно заменить её полным дифференциалом. Так как , то Подставляя это выражение для в формулу (1), получим: , откуда: . (2) Формулой (2) можно пользоваться для приближённых вычислений значений функций двух переменных в точке если известны значения функции и её частных производных в самой точке Аналогичные формулы можно вывести для функции переменных при Например, при получим: .
|