Пример расчета неразветвленной цепи синусоидального тока

Расчет цепей синусоидального тока производится символическим методом, при котором все электрические величины (токи, напряжения, ЭДС, сопротивления и мощности) выражаются в виде комплексных чисел. Используется алгебраическая и показательная форма их записи. Рассмотрим первый пример расчета цепи синусоидального тока.

Для схемы (рис.21) необходимо определить величины по п.п. 1-3 задания на выполнение РГР-4а, построить векторную диаграмму.

Дано: U_m = 180 В, j_u = -15⁰, R₁ = 2 Ом, X_L1 =2 Ом, R₂ = 2 Ом, X_L2 =2 Ом.

Рис. 21

Решение

Записываем закон изменения напряжения на зажимах цепи

u = U_msin(wt+j_u)=180sin(2pft+j_u)=180sin(314t-15⁰), В.

Определяем действующее значение напряжения: В. Комплекс напряжения, приложенного к цепи В.

Определяем комплекс полного сопротивления цепи

или в показательной форме .

Комплекс тока , закон изменения тока:

i = I_msin(2pft +j_i)= ×11,74×sin(314t-71⁰).

Полная мощность, потребляемая цепью:

P = 833,46 [Вт]

Q = 1236 [вар] (индуктивный характер цепи)

[В×А].

Для построения векторной диаграммы необходимо определить комплексы падений напряжения на элементах:

[В];

[В];

[В];

[В].

Векторную диаграмму строим в масштабах по току m_I и напряжению m_U.

m_U: 12В

m_I: 2А

Рис. 22