Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тема 7-8 Неопределенный интеграл.Функция называется первообразной для функции на промежутке , если в любой точке этого промежутка . Теорема. Если и - первообразные для функции на некотором промежутке , то найдется такое число , что будет справедливо равенство = + . Множество всех первообразных для функции на промежутке называется неопределенным интегралом от функции и обозначается . Таким образом, = + . Свойства неопределенного интеграла: 1.Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, то есть . 2.Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, то есть 3.Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью до постоянного слагаемого, то есть , где - произвольное число. 4.Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла, то есть 5.Интеграл от алгебраической суммы двух функций равен такой же сумме интегралов от этих функций, то есть . Метод замены переменной , где - функция, дифференцируемая на рассматриваемом промежутке. Метод интегрирования по частям , где и - дифференцируемые функции. Интегрирование рациональных дробей. Простейшими дробями называют дроби вида и , причем квадратный трехчлен не имеет действительных корней. Рациональную функцию можно разложить в сумму простейших дробей, причем в знаменателе этих дробей могут быть и степени от выражения стоящего в знаменателе. Для интегралов вида делают замену , а для интегралов в общем случае используются подстановки Эйлера. При интегрировании тригонометрических выражений в общем случае используется замена переменной , где .
Глоссарий
|