Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Площади плоских фигур

 

Площади плоских фигур: квадрат, прямоугольник, ромб,

параллелограмм, трапеция, четырёхугольник,

прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник,
равносторонний треугольник, произвольный треугольник,

многоугольник, правильный шестиугольник,
круг, сектор, сегмент круга. Формула Герона.

 

Произвольный треугольник. a, b, c – стороны; a – основание; h – высота;

A, B, C – углы, противоположные сторонам a, b, c ; p = ( a + b + c ) / 2.

Последнее выражение называется формулой Герона.

Многоугольник, площадь которого нужно определить,может быть разделён своими диагоналями на несколько треугольников. Многоугольник, описанный около круга ( рис.67 ), может быть разделён прямыми, идущими из центра круга к его вершинам. Тогда получаем:

В частности, эта формула справедлива для любого правильного многоугольника.

Правильный шестиугольник. a – сторона.

Круг. D – диаметр; r – радиус.

 

Сектор ( рис.68 ). r – радиус; n – величина центрального угла в градусах; l –длина дуги.

Сегмент ( рис.68 ).Площадь сегмента определяется как разность междуплощадями сектора AmBO и треугольника AOB. Кроме того, естьприближённая формула для площади сегмента:

где a = AB ( рис.68 ) – основание сегмента; h – его высота ( h = r – OD ). Относительная погрешность этой формулы: при AmB = 60° – около 1.5% ; при AmB = 30° - ~ 0.3%.

 

П р и м е р . Вычислить площади сектора AmBO ( рис.68 ) и сегмента AmB

при следующих данных: r = 10 см, n = 60°.

 

Р е ш е н и е . Площадь сектора:

Площадь правильного треугольника AOB:

Отсюда, площадь сегмента:

 

S = S1 – S2 = 52.36 – 43.30 = 9.06 см 2 .

 

Заметим, что в правильном треугольнике AOB:

AB = AO = BO = r, AD = BD = r / 2 , и поэтому высота OD

в соответствии с теоремой Пифагора равна:

Тогда, по приближённой формуле получим:

 








Date: 2016-11-17; view: 15; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию