Методы факторного анализа

Для выделения влияния факторов могут использоваться следующие методы: дифференцирование, индексный метод, метод цепных подстановок, интегральный метод, логарифмический метод, метод абсолютных разниц, метод относительных разниц, метод пропорционального деления и другие. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся из них.

Дифференцирование. Если мы имеем функцию от двух аргументов:

Q(P) = f (Т,П),

где Т и Q(P) – аргументы функции f,

то дифференциал от нее записывается в виде

DQ(P) = Df (Т,П) = f ’Т DТ + f 'П DП + е,

где DQ(P), DТ, DП – приращения значения функции и ее аргументов;

f 'Т, f ’П – частные производные функции f по ее аргументам;

е – ошибка вычислений, равная отклонению значения суммы полученных произведений от точного значения.

Полное выражение позволяет выделить в DQ(P) изменение функции под влиянием двух факторов (f '_Т DТ – влияние первого фактора; f '_П DП – влияние второго фактора) и е – ошибки вычислений, обусловленной их совместными воздействием.

Другие методы отличаются от дифференциального тем, что из различных соображений распределяют значение е между рассматриваемыми факторами.

В случае метода дифференцирования для данной формулы:

f '_Т DТ – влияние изменения производительности труда (интенсивный фактор);

f '_П DП – влияние изменения числа работников (экстенсивный фактор);

е – ошибка вычислений, равная в данном случае DТ х DП.

Индексный метод. Применение этого метода рассмотрим на том же примере.

Индексом (0) будем снабжать показатели, относящиеся к прошлому (базовому) периоду.

Индексом (1) будем снабжать показатели, относящиеся к текущему (рассматриваемому) периоду.

Знак S обозначает суммирование по всем производным продуктам.

В принятых обозначениях изменение объема выпуска продукции за рассматриваемый период (от базового до отчетного) может быть выражено как результат влияния двух факторов изменения производительности труда при производстве продукции каждого вида и изменения численности работающих, занимающихся выпуском продукции соответствующего вида, что выражается соотношением:

I ^Q(P) = SТ₁ П₁ / SТ₀ П₀ = SТ₀ П₁ / SТ₀ П₀ × SТ₁ П₁ / SТ₀ П₁ = I ^П × I ^Т

Здесь I ^П – индекс (влияние) численности работающих, отражающих влияние оборота роста численности работающих:

I ^П = SТ₀ П₁ / SТ₀ П₀;

I ^Т – индекс (влияние) производительности труда, отражающий влияние на изменения оборота роста численности работающих:

I ^Т = SТ₁ П₁ / SТ₀ П₁ ;

Разница числителя и знаменателя дает абсолютное влияние факторов.

При расчетах абсолютного влияния применяются общие правила.

Правило 1. При определении влияния количественного фактора его приращение умножается на величину базового качественного фактора.

Правило 2. При определении влияния качественного фактора его приращения умножается на отчетное (следующее за базовым) значение количественного фактора.

Метод цепных подстановок.

Введем следующие обозначения:

Y₀ = a₀ x b₀ x c₀. – базовое значение результативного показателя.

В это выражение сделаем первую подстановку фактического значения фактора a₁ :

Y_а = a₁ x b₀ x c₀.

Сделаем вторую подстановку – фактического значения фактора b₁:

Y_b = a₁ x b₁ x c₀.

Наконец, сделаем третью подстановку фактора c₁.

Y₁ = a₁ x b₁ x c₁ – это конечное значение результативного показателя.

Тогда:

Y_а - Y₀ – влияние фактора а.

Y_b - Y_а – влияние фактора b.

Y₁ - Y_b – влияние фактора b.

При количестве аргументов (факторов) более трех алгоритм строится аналогично.

В рассматриваемом примере:

Q(P)₀ = П₀ Т₀ – базовое значение продукции;

Q(P)_П = П₁ Т₀ – первая подстановка (фактора П),

значит Q(P)_П - Q(P)₀, т.е. П₁Т₀ - П₀Т₀ – влияние численности работающих;

Q(P)₁ = П₁Т₁ – вторая подстановка фактора (фактора Т), значит

Q(P)₁ - Q(P)_П, т.е. П₁Т₁ - П₁Т₀ – влияние фактора производительности труда.

Интегральный метод. В этом методе расчеты проводятся на основе базовых значений показателей, а ошибка вычислений распределяется между факторами поровну в случае двухфакторной мультипликативной модели. В рассматриваемом примере получим:

DQ(P) = DQ(P)_Т + DQ(P)_П = (DТ П₀ + DТDП / 2) + (DТ П₀ + DТDП / 2)

Date: 2016-11-17; view: 335; Нарушение авторских прав