Правило 72х. Бессрочный аннуитет

Правило 72-х

Для определения периода, необходимого для удвоения первоначального вклада и наглядной и быстрой оценки эффективности предлагаемой ставки наращения, используется правило 72-х.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Удвоение первоначального вклада произойдет через число периодов, равное частному от деления 72 на процентную ставку соответствующего периода.

(14)

Например, если годовая ставка 18% и начисление процентов осуществляется ежегодно, то удвоение произойдет через 4 года (72/18).

Здесь речь идет о периодах начисления процентов и соответствующей данному периоду ставке, а именно, если базовым периодом является половина года, то в расчете должна использоваться полугодовая ставка. Следует также обратить внимание на то обстоятельство, что хотя в большинстве расчетов процентная ставка берется в долях единицы, в формуле алгоритма «правило 72-х» ставка взята в процентах.

Бессрочный аннуитет

Аннуитет называется бессрочным (или вечной рентой), если денежные поступления продолжаются длительное время (к бессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и более лет). Математически это означает . В этом случае определение будущей стоимости аннуитета не имеет смысла. Определение приведенной стоимости аннуитета имеет решение.

Примером бессрочного аннуитета могут служить облигации, по которым производят регулярные выплаты, но которые не имеют фиксированного срока.

Поток платежей в постоянном бессрочном аннуитете при одном денежном поступлении А за период, представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Для расчета бессрочного аннуитета постнумерандо используют формулу:

(32)

С финансовой точки зрения, деньги, которые поступят через много лет, сейчас мало чего стоят (а при высокой инфляции практически ничего не стоят).

Данная формула используется для оценки целесообразности приобретения бессрочного аннуитета, если известен размер денежного поступления за период. В качестве r обычно принимается гарантированная процентная ставка.

Пример:

Определить текущую (приведенную) стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо с ежегодным поступлением 4,2 тыс. руб., если предлагаемый государственным банком процент по срочным вкладам равен 14% годовых.

Решение.

тыс. руб.

Ответ: 30 тыс. руб.

Следовательно, если аннуитет предлагается по цене, не превышающей 30 тыс. руб., он представляет собой выгодную инвестицию.

Приведенная стоимость бессрочного аннуитета пренумерандо определяется с помощью приведенной стоимости бессрочного аннуитета постнумерандо по формуле:

(33)

Приведенная стоимость бессрочного аннуитета пренумерандо отличается от постнумерандо на величину первого платежа.

Финансовый анализ

Date: 2016-11-17; view: 654; Нарушение авторских прав