Анализ и решение задачи 2

1. Заменим по отношению к ветви с резистором R ₄ всю остальную схему эквивалентным генератором (активным двухполюсником) с ЭДС E _э и внутренним сопротивлением r_0э (рис. 86, а). ЭДС E _э определяется по результатам расчета режима холостого хода генератора как напряжение между точками «а» и «с» схемы рис. 85 при разомкнутой ветви с резистором R ₄.

После размыкания ветви с R ₄ получается схема с двумя узлами рис. 86, б. Узловое напряжение:

Ток в ветви с ЭДС E _3:

I ₃ = (E ₃ - U_bd) / R ₃ = (25 -20) / 5 = 1.

Для расчета напряжения между точками «а» и «с» в схеме рис. 86, б примем потенциал точки «а» равным нулю, тогда:

φ_a = 0; φ _b = φ_a + E ₁ = 10 В; φ _c = φ_b + I ₃ R ₃ = 15 В; E_r = φ _c - φ _a = 15 В.

2. Для расчета внутреннего сопротивления генератора в схеме рис. 86, б закорачиваются все ЭДС (рис. 86, в) и определяется сопротивление по отношению к точкам «а» и «с»:

3.Ток в ветви с резистором R ₄ (схема рис. 86, а):

I ₄ = E _э / (r _0э + R ₄) = 20 / (3,64 + 6,36) = 2 А.

Дополнительные вопросы к задаче 2

1. Как экспериментально определить параметры эквивалентного генератора?

Исходя из эквивалентности схем рис. 85 и рис. 86, а, E _э и r _0э можно рассчитать по результатам двух опытов. Разомкнув ветвь с R ₄, измеряем напряжение между точками «с» и «а» U_xx, равное ЭДС E _э, (опыт холостого ход а). Для определения r _0э проводится (если это допустимо) опыт короткого замыкания: заданная ветвь замыкается накоротко и измеряется ток в ней (I _к). При этом r _0э= E _э/ I _к.

2. Выбрать величину сопротивления резистора R ₄ так, чтобы в нем выделялась максимально возможная мощность.

Для схемы рис. 86,а . Максимум мощности Р ₄ определяется решением уравнения : R _{н.экстр}= r _0э, при этом . Режим, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника, называется согласованным, он часто используется в маломощных электронных устройствах, когда КПД установки (≈50%) не имеет существенного значения, но важно передать в нагрузку максимальную мощность (усилители напряжения, маломощные усилители мощности, линии связи и т.д.). При этом все устройство по отношению к нагрузке представляется в виде эквивалентного генератора, параметры которого определяются по результатам анализа работы и расчета устройства.