Анализ и решение задачи 1

1. Вычисление узлового напряжения. Для схемы с двумя узлами напряжение между ними можно подсчитать по формуле

где: Е_i – ЭДС i -й ветви,

g _i – ее проводимость .

Подставляем числовые значения:

2. Расчет токов в ветвях

Токи определяем на основании закона Ом а для ветви с источником: напряжение на зажимах источника равно его ЭДС минус падение напряжения на его внутреннем сопротивлении:

.

Дополнительные вопросы к задаче 1

1. Как повлияет на порядок расчета изменение полярности ЭДС в одной из ветвей схемы?

В формуле узлового напряжения и при расчете тока в этой ветви данную ЭДС надо брать со знаком «минус».

2. В каких режимах работают источники схемы?

По результатам расчета U_ab < E ₁, U_ab < E ₂, т.е. эти элементы схемы работают источниками; т.к. U_ab > E ₃, т.к. в третьей ветви направлен против E ₃ и принятого перед началом расчета направления I ₃, т.е. этот элемент схемы работает в режиме потребления энергии.

3. В каких режимах будут работать источники, если за счет изменения величины ЭДС E ₃ увеличить узловое напряжение U_ab до 48 В?

Увеличением E ₃ можно установить U_ab =48 В = E ₂, при этом ток I ₂ будет равен нулю (режим холостого ход а), источник E ₁ вырабатывает энергию, E ₃ – потребляет. Ток в схеме и необходимую величину E ₃ определим на основании второго закона Кирхгофа:

E ₃ = U_ab + I ₃ (r ₀₃ + R ₃) = 48 - 0,06 * 10 = 47,4.