Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Стійкість стиснутого стержня. Сталевий стержень двотаврового поперечного перерізу центрально стиснутий силою F

⇐ ПредыдущаяСтр 23 из 23

Сталевий стержень двотаврового поперечного перерізу центрально стиснутий силою F. Варіанти закріплення стержня вказано на схемі (рис. 7.3). Дані для розрахунку подано в таблиці 12.

 

Загальні дані:

Межа текучості матеріалу σт = 240 МПа = 24 кН/см2;

Основне допустиме напруження на стискання [σ] = 160 МПа = 16 кН/см2;

Модуль пружності Е = 2·105 МПа;

Коефіцієнти формули Ясинського для сталевого стержня

а = 310 МПа; b = 1,14 МПа;

Необхідно:

1. Підібрати поперечний переріз стержня (визначити номер двотавра).

2. Визначити критичну силу для заданого стержня двотаврового поперечного перерізу.

3. Обчислити коефіцієнт запасу на стійкість.

Таблиця 12.

Номер рядка Номер схеми ℓ, м F, кН
    3,0  
    3,2  
    3,4  
    3,6  
    3,8  
    4,0  
    3,2  
    3,4  
    3,6  
    3,0  

 

Індивідуальні дані розрахунку обираємо за останньою цифрою номера залікової книжки студента.

Рисунок 7.3.

Приклад.

Для заданого сталевого стержня двотаврового поперечного перерізу центрально стиснутого силою F (рис. 7.4) необхідно:

1. Підібрати поперечний переріз стержня (визначити номер двотавра).

2. Визначити критичну силу Fкр.

3. Обчислити коефіцієнт запасу на стійкість – n.

Вхідні дані:

F = 410 кН, ℓ = 2,9 м, σт = 240 МПа, [σ] = 160 МПа = 16 кН/см2, Е=2·105МПа, а = 310МПа, b = 1,14МПа.

Для правильного виконання розрахунків необхідно ознайомитись з розділом опору матеріалів „Стійкість стиснутого стержня”, зокрема тією частиною, яка відноситься до практичних розрахунків на стійкість: підбір перерізу стиснутого стержня виконують за умовою стійкості:

N – поздовжня сила, що дорівнює силі F, прикладеній до стержня;

A – площа поперечного перерізу стиснутого стержня;

R = [σ] – допустиме нормальне напруження на стискання (розрахунковий опір);

φ – коефіцієнт зниження розрахункового опору, безрозмірна величина, що залежить від гнучкості стержня (λ).

де: λ – гнучкість стержня;

ℓ - довжина стиснутого стержня;

іmin – мінімальний радіус інерції поперечного перерізу стиснутого стержня;

μ – коефіцієнт приведеної довжини, залежить від умов закріплення стержня (рис. 7.2).

1. Переріз підбираємо з умови стійкості

Формула містить дві невідомі величини: А та φ, тому розрахунок виконуємо методом послідовних наближень, задаючи φ довільно (табл. 11).

а) Перше наближення розрахунку:

φ1 = 0,5; см2

Звертаємося до таблиці сортаменту ГОСТ 8239-89 – двотаври – (Додаток А). Найближче значення площі перерізу до А1 = 53,8 см2 що відповідає двотавру № 33 мінімальний радіус інерції якого іу = 2,79 см. Тоді гнучкість стержня двотавра № 33 дорівнює, враховуючи, що μ=0,7, а довжина ℓ = 290 см

Визначаємо коефіцієнт φ1', що відповідає гнучкості λ1 = 72,76 одиниць:

б) Друге наближення розрахунку:

За таблицею сортаменту найближче значення площі А2 = 40,2 см2 І№27, іmin = 2,54см.

Відповідно, гнучкість стержня з поперечним перерізом І№27 дорівнює:

 

в) Третє наближення розрахунку:

За таблицею сортаменту найближче значення площі відповідає двотавру № 24а; А3 = 37,5 см2; іmin = іу = 2,63

г) Четверте наближення:

За таблицею сортаменту (Додаток А) відповідає двотавру №24 А=34,8см2.

Ознакою завершення процесу підбору перерізу є отримання двох близьких значень коефіцієнта φ (похибка до 2%) та виконання умови міцності.

Перевіримо виконання умови міцності:

11,78 ≤ 11,776

Остаточно підбираємо переріз стиснутого стержня І № 24 (рис 7.5)

А = 34,8 см2

Iz = 3460 см4; іz = 9,97см

Iy = 198 см4; іy = 2,37 см

 

2. Визначаємо критичну силу для заданого стержня. Формула для визначення Fкр, залежить від величини гнучкості, що підтверджується відомим графіком залежності σ та λ (рис.7.1).

Гнучкість менше ста одиниць. Тоді критичне напруження дорівнює

Рисунок 7.5 σкр = а - b λ = 31-0,114·85,65 = 21,24 кН/ см2

Fкр = σкр · АІ = 21,24 · 34,8см2 = 738,99кН

3. Коефіцієнт запасу на стійкість дорівнює:

З теоретичних досліджень відомо, що для сталевих довгих стиснутих стержнів значення коефіцієнта запасу на стійкість лежить в межах: n = 1,5 ÷ 3


Отримана відповідь знаходиться в необхідних межах.


СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

 

1. Опір матеріалів / За ред.. В.Г.Піскунова.– Київ: Вища школа, 1995. – 500с.

2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов – Киев: Наукова думка, 1988. – 512с.

3. Федосеев В.И. Сопротивление материалов – М.: Наука, – 1986. – 512с.

 


ДОДАТОК А

Сортамент прокатной стали в соответствии с ГОСТ 8239-72*, 8240-72*, 8510-72

Двутавры

 

Номер балки h b s t Площадь сечения, см2 Масса 1м, кг Справочные величины для осей
мм х – х y – y
  Ix, см4   Wx, см3   ix, см   Sx, см3   Iy, см4   Wy, см3   iy, см
      4,5 7,2 12,0 9,46   39,7 4,06 23,0 17,9 6,49 1,22
      4,8 7,3 14,7 11,50   58,4 4,88 33,7 27,9 8,72 1,38
      4,9 7,5 17,4 13,70   81,7 5,73 46,8 41,9 11,50 1,55
      5,0 7,8 20,2 15,90   109,0 6,57 62,3 58,6 14,50 1,70
      5,1 8,1 23,4 18,40   143,0 7,42 81,4 82,6 18,40 1,88
18а     5,1 8,3 25,4 19,90   159,0 7,51 89,8 114,0 22,80 2,12
      5,2 8,4 26,8 21,00   184,0 8,28 104,0 115,0 23,10 2,07
20а     5,2 8,6 28,9 22,70   203,0 8,37 114,0 155,0 28,20 2,32
      5,4 8,7 30,6 24,00   232,0 9,13 131,0 157,0 28,60 2,27
22а     5,4 8,9 32,8 25,80   254,0 9,22 143,0 206,0 34,30 2,50
      5,6 9,5 34,8 27,30   289,0 9,97 163,0 198,0 34,50 2,37
24а     5,6 9,8 37,5 29,40   317,0 10,10 178,0 260,0 41,60 2,63
      6,0 9,8 40,2 31,50   371,0 11,20 210,0 260,0 41,50 2,54
27а     6,0 10,2 43,2 33,90   407,0 11,30 229,0 337,0 50,00 2,80
      6,5 10,2 46,5 36,50   472,0 12,30 268,0 337,0 49,90 2,09
30а     6,5 10,7 49,9 39,20   518,0 12,50 292,0 436,0 60,10 2,95
      7,0 11,2 53,8 42,20   597,0 13,50 339,0 419,0 59,90 2,79
      7,5 12,3 61,9 48,60   743,0 14,70 423,0 516,0 71,10 2,89
      8,3 13,0 72,6 57,00   953,0 16,20 545,0 667,0 86,10 3,03
      9,0 14,2 84,7 66,50   1231,0 18,10 708,0 808,0 101,00 3,09
      10,0 15,2 100,0 78,50   1589,0 19,90 919,0 1043,0 123,00 3,23
      11,0 16,5 118,0 92,60   2035,0 21,80 1181,0 1356,0 151,00 3,39
      12,0 17,8 138,0 108,00   2560,0 23,60 1491,0 1725,0 182,00 3,54

 


ДОДАТОК Б

Швеллеры

 

№ профиля Масса 1м, кг Размеры, мм Площадь сечения, см2 Справочные величины для осей     z0, см
h b s t х – х y – y
  Ix, см4   Wx, см3   ix, см   Sx, см3   Iy, см4   Wy, см3   iy, см
  4,84     4,4 7,0 6,16 22,8 9,10 1,92 5,59 5,61 2,75 0,954 1,16
6,5 5,90     4,4 7,2 7,51 48,6 15,0 2,54 9,00 8,70 3,68 1,08 1,24
  7,05     4,5 7,4 8,98 89,4 22,4 3,16 13,3 12,8 4,75 1,19 1,31
  8,59     4,5 7,6 10,9   34,8 3,99 20,4 20,4 6,46 1,37 1,44
  10,4     4,8 7,8 13,3   50,6 4,78 29,6 31,2 8,52 1,53 1,54
  12,3     4,9 8,1 15,6   70,2 5,60 40,8 45,4 11,0 1,70 1,67
14а 13,3     4,9 8,7 17,0   77,8 5,66 45,1 57,5 13,3 1,84 1,87
  14,2     5,0 8,4 18,1   93,4 6,42 54,1 63,3 13,8 1,87 1,80
16а 15,3     5,0 9,0 19,5     6,49 59,4 78,8 16,4 2,01 2,00
  16,3     5,1 8,7 20,7     7,24 69,8 86,0 17,0 2,04 1,94
18а 17,4     5.1 9,3 22,2 1190.   7,32 76,1   20,0 2,18 2,13
  18,4     5,2 9,0 23,4     8,07 87,8   20,5 2,20 2,07
20а 19,8     5,2 9,7 25,2     8,15 95,9   24,2 2,35 2,28
  21,0     5,4 9,5 26,7     8,89     25,1 2,37 2,21
22а 22,6     5,4 10,2 28,8     8,90     30,0 2,55 2,46
  24,0     5,6 10,0 30,6     9,73     31,6 2,60 2,42
24а 25,8     5,6 10,7 32,9     9,84     37,2 2,78 2,67
  27,7     6,0 10,5 35,2     10,9     37,3 2,73 2,47
  31,8     6,5 11,0 40,5     12,0     43,6 2,84 2,52
  36,5     7,0 11,7 46,5     13,1     51,8 2,97 2,59
  41,9     7,5 12,6 53,4     14,2     61,7 3,10 2,68
  48,3     8,0 13,5 61,5     15,7     73,4 3,23 2,75

 



ДОДАТОК В

Уголки равнобокие

 

 

№ профиля Размеры, мм Площадь профиля, см2 Масса 1м, кг Справочные величины для осей
х – х х0 – х0 y0 – y0 х1 – х1 z0, см
b d Ix, см4 ix, см Ix0 max, см4 ix0 max, см Iy0 min, см4 ix0 min, см Ix1, см4
      1,13 1,46 0,89 1,15 0,40 0,50 0,59 0,58 0,63 0,78 0,75 0,73 0,17 0,22 0,39 0,38 0,81 1,09 0,60 0,64
2,5     1,43 1,86 1,12 1,46 0,81 1,03 0,75 0,74 1,29 1,62 0,95 0,93 0,34 0,44 0,49 0,48 1,57 2,11 0,73 0,76
2,8     1,62 1,27 1,16 0,85 1,84 1,07 0,48 0,55 2,20 0,80
3,2     1,86 2,43 1,40 1,91 1,77 2,26 0,97 0,96 2,80 3,58 1,23 1,21 0,74 0,94 0,63 0,62 3,26 4,39 0,89 0,94
3,6     2,10 2,75 1,65 2,16 2,56 3,29 1,10 1,09 4,06 5,21 1,39 1,38 1,06 1,36 0,71 0,70 4,64 6,24 0,99 1,04
      2,35 3,08 3,79 1,85 2,42 2,97 3,55 4,58 5,53 1,23 1,22 1,20 5,63 7,26 8,75 1,55 1,53 1,54 1,47 1,90 2,30 0,79 0,78 0,79 6,35 8,53 10,73 1,09 1,13 1,17
4,5     2,65 3,48 4,29 2,08 2,73 3,37 5,13 6,63 8,03 1,39 1,38 1,37 8,13 10,5 12,7 1,75 1,74 1,72 2,12 2,74 3,33 0,89 0,89 0,88 9,04 12,1 15,3 1,21 1,26 1,30
      2,96 3,89 4,80 2,32 3,05 3,77 7,11 9,21 11,2 1,55 1,54 1,53 11,3 14,6 17,8 1,95 1,94 1,92 2,95 3,80 4,63 1,00 0,99 0,98 12,4 16,6 20,9 1,33 1,38 1,42
5,6     4,38 5,41 3,44 4,25 13,1 16,0 1,73 1,72 20,8 25,4 2,18 2,16 5,41 6,59 1,11 1,10 23,3 29,2 1,52 1,57
6,3     4,96 6,13 7,28 3,90 4,81 5,72 18,9 23,1 27,1 1,95 1,94 1,93 29,9 36,6 42,9 2,45 2,44 2,43 7,81 9,52 11,2 1,25 1,25 1,24 33,1 41,5 50,0 1,69 1,74 1,78
    4,5 6,20 6,86 8,15 9,42 10,7 4,87 5,38 6,39 7,39 8,37 29,0 31,9 37,6 43,0 48,2 2,16 2,16 2,15 2,14 2,13 46,0 50,7 59,6 68,2 76,4 2,72 2,72 2,71 2,69 2,68 12,0 13,2 15,5 17,8 20,0 1,39 1,39 1,38 1,37 1,37 51,0 56,7 68,4 80,1 91,9 1,88 1,90 1,94 1,99 2,02
7,5     7,39 8,78 10,1 11,5 12,8 5,80 6,89 7,96 9,02 10,1 39,5 46,6 53,3 59,8 66,1 2,31 2,30 2,29 2,28 2,27 62,6 73,9 84,6 94,9 105 2,91 2,90 2,89 2,87 2,86 16,4 19,3 22,1 24,8 27,5 1,49 1,48 1,48 1,47 1,46 69,6 83,9 98,3 113 127 2,02 2,06 2,10 2,15 2,18
    5,5 8,63 9,38 10,8 12,3 6,78 7,36 8,51 9,65 52,7 57,0 65,3 73,4 2,47 2,47 2,45 2,44 83,6 90,4 104 116 3,11 3,11 3,09 3,08 21,8 23,5 27,0 30,3 1,59 1,58 1,58 1,57 93,2 102 119 137 2,17 2,19 2,23 2,27
  № профиля Размеры, мм Площадь профиля, см2 Масса 1м, кг Справочные величины для осей
  х – х х0 – х0 y0 – y0 х1 – х1 z0, см
  b d Ix, см4 ix, см Ix0 max, см4 ix0 max, см Iy0 min, см4 ix0 min, см Ix1, см4
        10,6 12,3 13,9 15,6 8,33 9,64 10,9 12,2 82,1 94,3 106 118 2,78 2,77 2,76 2,75 130 150 168 186 3,50 3,49 3,48 3,46 34,0 38,9 43,8 48,6 1,79 1,78 1,77 1,77 145 169 194 219 2,43 2,47 2,51 2,55
      6,5 7 10 12 14 16 12,8 13,8 15,6 19,2 22,8 26,3 29,7 10,1 10,8 12,2 15,1 17,9 20,6 23,3 122 131 147 179 209 237 264 3,09 3,08 3,07 3,05 3,03 3,00 2,98 193 207 233 284 331 375 416 3,88 3,88 3,87 3,84 3,81 3,78 3,74 50,7 54,2 60,9 74,1 86,9 99,3 112 1,99 1,98 1,98 1,96 1,95 1,94 1,94 214 231 265 333 402 472 542 2,68 2,71 2,75 2,83 2,91 2,99 3,06
        15,2 17,2 11,9 13,5 176 198 3,40 3,39 279 315 4,29 4,28 72,7 81,8 2,19 2,18 308 353 2,96 3,00
  12,5   10 12 14 16 19,7 22,0 24,3 28,9 33,4 37,8 15,5 17,3 19,1 22,7 26,2 29,6 294 327 360 422 482 539 3,87 3,86 3,85 3,82 3,80 3,78 467 520 571 670 764 853 4,87 4,86 4,84 4,82 4,78 4,75 122 135 149 174 200 224 2,49 2,48 2,47 2,46 2,45 2,44 516 582 649 782 916 1051 3,36 3,40 3,45 3,53 3,61 3,68
      10 12 24,7 27,3 32,5 19,4 21,5 25,5 466 512 602 4,34 4,33 4,31 739 814 957 5,47 5,46 5,43 192 211 248 2,79 2,78 2,76 818 911 1097 3,78 3,82 3,90
      10 11 12 14 16 18 20 31,4 34,4 37,4 43,3 49,1 54,8 60,4 24,7 27,0 29,4 34,0 38,5 43,0 47,4 844 913 1046 1175 1299 1419 4,96 4,95 4,94 4,92 4,89 4,87 4,85 1229 1341 1450 1662 1866 2061 2248 6,25 6,24 6,23 6,20 6,17 6,13 6,10 319 348 376 431 485 537 589 3,19 3,18 3,17 3,16 3,14 3,13 3,12 1356 1494 1633 1911 2191 2472 2756 4,30 4,35 4,39 4,47 4,55 4,63 4,70
        38,8 42,2 30,5 33,1 1216 1317 5,60 5,59 1933 2093 7,06 7,04 500 540 3,59 3,58 2128 2324 4,85 4,89
      12 13 14 16 20 25 30 47,1 50,9 54,6 62,0 76,5 94,3 111,5 37,0 39,9 42,8 48,7 60,1 74,0 87,6 1823 1961 2097 2363 2871 3466 4020 6,22 6,21 6,20 6,17 6,12 6,06 6,00 2896 3116 3333 3755 4560 5494 6351 7,84 7,83 7,81 7,78 7,72 7,63 7,55 749 805 861 970 1182 1438 1688 3,99 3,98 3,97 3,96 3,93 3,91 3,89 3182 3452 3722 4264 5355 6733 8130 5,37 5,42 5,46 5,54 5,70 5,89 6,07
        60,4 68,6 47,4 53,8 2814 3175 6,83 6,81 4470 5045 8,60 8,58 1159 1306 4,38 4,36 4941 5661 5,93 6,02
      16 18 20 22 25 28 30 78,4 87,7 97,0 106,1 119,7 133,1 142,0 61,5 68,9 76,1 83,3 94,0 104,5 111,4 4717 5247 5765 6270 7006 7717 8177 7,76 7,73 7,71 7,69 7,65 7,61 7,59 7492 8337 9160 9951 11125 12244 12965 9,78 9,75 9,72 9,69 9,64 9,59 9,56 1942 2158 2370 2579 2887 3190 3389 4,98 4,96 4,94 4,93 4,91 4,89 4,89 8286 9342 10401 11464 13064 14674 15753 6,75 6,83 6,91 7,00 7,11 7,23 7,31
                                                 

Навчальне видання

 

Методичні вказівки та завдання до самостійного виконання розрахунково – графічних робіт з курсу “Опір матеріалів” для студентів спеціальності 7.120101 «Архітектура будівель і споруд», 7.120103 «Дизайн архітектурного середовища», 7.1200101.01 «Реконструкція і реставрація архітектурних об’єктів»

 

 

Укладачі:

Ворончіхіна Світлана Олексіївна

Медведєва Алла Василівна

Мірошніков Віталій Юрійович

Олешкевич Сергій Вікентійович

Савін Олександр Борисович

 

 

Відповідний за випуск М.І. Мироненко

 

 

За редакцією авторів

 

План, поз. Формат 60х84 1/16 Папір друк. №2

Підп. до друку Обл.-вид.арк.3,4

Надруковано на різографі Ум.друк.арк.

Тираж 100 прим. Зам.№ Безкоштовно

 

ХДТУБА, 61002, Харків, вул. Сумська, 40

 

Підготовлено та надруковано РВВ Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури


⇐ Предыдущая14151617181920212223





Date: 2016-05-25; view: 579; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.03 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию