Позацентрове стискання

Для колони з прямокутним поперечним перерізом (рис. 6.2) з розмірами та навантаженням яке слід взяти у відповідності до власного шифру із таблиці 10 необхідно:

Рисунок 6.2

1. Обчислити нормальні напруження σ в кутових точках контура поперечного перерізу.

2. Побудувати епюри нормальних напружень на гранях перерізу.

3. Визначити положення нейтральної осі графічно і аналітично (тобто визначити відрізки, які нульова лінія віджинає від координатних осей).

Розрахунок виконати без урахування власної ваги колони.

Таблиця 10

Приклад

Для колони з прямокутним поперечним перерізом (рис 6.3) обчислити нормальні напруження в кутових точках (1,2,3,4) контура поперечного перерізу; побудувати епюри нормальних нормальних напружень на гранях перерізу, а також визначити положення нейтральної осі графічно та аналітично і порівняти результати з обох варіантів.

Вхідні дані:

F = 150 кН, y_F = +12см, z_F = -12 см, а = 54 см (рис. 6.3)

Рисунок 6.3

Визначаємо нормальні напруження в контурних точках перерізу σ₁, σ₂, σ₃, σ₄.

N = F = 150кН, А = 54·75 = 4050см²

M_х = M_y = 150·12 = 1800 кН·см

Для визначення знаків доданків, що містять M_z і M_y скористаємося рис. 6.4.

Рисунок 6.4

σ1= -0,037-0,035-0,049 = -0,121 (кН/см2)

σ2= -0,037-0,035+0,049 = -0,023 (кН/см2)

σ3= -0,037+0,035+0,049 = +0,047 (кН/см2)

σ4 = -0,037+0,035-0,049 = -0,051 (кН/см2)

2. Будуємо епюри нормальних напружень по гранях перерізу за отриманним значенням (рис. 6.5)

Рисунок 6.5

3. Визначення положення нейтральної осі

а) Для графічної побудови нейтральної осі проектуємо точки нульових напружень побудованої епюри (рис. 6.5) на контур перерізу і з’єднуючи їх прямою лінією отримуємо графічне положення н. осі. Для точного визначення положення н. осі контур перерізу епюри напружень повинні бути побудовані в масштабі.

б) Аналітичне визначення відрізків а_z і а_у, які н. вісь відтинає від координатних осей ОХ і ОУ.

Відкладаємо отримані відрізки на осях координат, з’єднуємо отримані точки прямою, отримуємо нейтральну вісь.

ТЕМА 7